Question

（16分）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60KW,汽車(chē)的質(zhì)量為5t,汽車(chē)在水平路面上行駛駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.1倍，g=10m/s²。
（1）汽車(chē)保持額定功率不變從靜止起動(dòng)后，①汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大？②當(dāng)汽車(chē)的加速度為2m/s²時(shí)速度多大？③當(dāng)汽車(chē)的速度為6m/s時(shí)的加速度？
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

（1）①12m/s
②4m/s
③1m/s²
（2）16s

解：汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為
 
（1）汽車(chē)保持恒定功率起動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大。
①當(dāng)a=0時(shí)速度最大，所以，此時(shí)汽車(chē)的牽引力為F₁=F^’=5×10³N
則汽車(chē)的最大速度為v_m===12m/s
②當(dāng)汽車(chē)的加速度為2m/s時(shí)的牽引力為F₂，由牛頓第二定律得
F₂－F^’=ma
F₂=F^’－ma=5×10³＋5×10³×2N=1.5×10⁴N
汽車(chē)的速度為
③當(dāng)汽車(chē)的速度為6m/s時(shí)的牽引力為
由牛頓第二定律得
汽車(chē)的加速度為
（2）當(dāng)汽車(chē)以恒定加速度0.5 m/s²勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車(chē)的牽引力為F₄，由牛頓第二定律得


汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t
由可知，汽車(chē)勻加速過(guò)程中功率，當(dāng)時(shí)，