做勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間t內(nèi)的位移分別是、、…，如果加速度是a，試證明：．

答案：略
解析：

　　如圖所示．

　　A、B、C、D和E相鄰兩點之間的時間間隔均為t．

　　方法一：設(shè)A點的速度為，B點的速度為．

①，②，③，由①②③得；以此類推④，⑤，⑥，由④⑤⑥得

．

　　方法二：如圖所示，第2個t內(nèi)的位移即從t到2t的時間軸與圖線圍成的梯形面積Ⅻ，0～t內(nèi)的位移為梯形面積，，二者相差了一個陰影面積，其面積大小為at·t；從2t～3t與從t～2t也是這樣．由此可以推知，第nt內(nèi)的面積也比第(n－1)t的面積也多了．

所以

　　勻變速直線運動(包括勻加速直線和勻減速直線運動)在任意連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之差是一個常數(shù)．這是勻變速直線運動的一個特點，也是判斷一個運動是否是勻變速直線運動的一個很重要的依據(jù)．在利用打點計時器打出的紙帶上，因為點與點之間的時間間隔是相等的，如果測量連續(xù)的幾個相等時間上的位移差，這些位移差是個定值，我們就可以推斷出帶動紙帶的物體的運動是勻變速直線運動．另外，對題目中兩種推導方法大家都要掌握，試著自己推導一下，比較它們的特點．


練習冊系列答案
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一物塊沿直線運動的位移-時間圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知（　　）

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一物做勻變速直線運動，其位移與時間關(guān)系是：s=5+2t+4t2（m），由此可知（　�。�

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如圖所示，小車內(nèi)有一光滑斜面，當小車在水平軌道上做勻變速直線運動時，小物塊A恰好能與斜面保持相對靜止，小車運動過程中的某時刻（此時小車速度不為零），突然使小車迅速停止，則在小車迅速停止的過程中，小物塊A可能（　�。�

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（2013?安徽模擬）如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN，PQ水平放置，間距為L，左端接一額定功率為P、電阻為R的小燈泡，一質(zhì)量為m的金屬棒ab置于導軌上，通過一水平跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為
m
2
的物塊連接，勻強磁場垂直導軌平面向下．由靜止釋放金屬棒，運動至某時刻后小燈泡持續(xù)正常發(fā)光．金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，金屬棒和金屬導軌的阻值及一切摩擦阻力忽略不計，g取l0m/s2，則（　�。�

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