Question

如圖所示，一小朋友從A點(diǎn)以10m/s的速度沿滑梯向上拋出一皮球，使皮球滾上滑梯．設(shè)皮球在滑梯上運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終沿斜面向下，且大小始終為5m/s²．試求：
（1）皮球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間．（設(shè)滑梯足夠長(zhǎng)）
（2）皮球運(yùn)動(dòng)8s時(shí)的位移．

Answer 1

分析：（1）由題，皮球沿滑梯向上運(yùn)動(dòng)過程，加速度方向始終沿斜面向下，且大小始終為5m/s²，說明皮球向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)皮球的速度為零，由速度公式求解時(shí)間．
（2）將皮球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取斜面向上方向?yàn)檎�方向，直接由位移公式求解皮球運(yùn)動(dòng)8s時(shí)的位移．

解答：解：
（1）由題，皮球沿滑梯向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，取沿斜面向上方向?yàn)檎�方向，已知v₀=10m/s，a=-5m/s²，當(dāng)皮球向上的速度減為零時(shí)上升到最高點(diǎn)，
則皮球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間t=

v-v0

a

=

0-10

-5

=2s
（2）將皮球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，采用整體法得x=v0t-

1

2

at2=10×8m-

1

2

×5×82m=80m
答：
（1）皮球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間是2s．
（2）皮球運(yùn)動(dòng)8s時(shí)的位移是80m．

點(diǎn)評(píng)：本題是有往復(fù)的勻變速運(yùn)動(dòng)問題，可采用整體法處理，也可以采用分段法研究，方法類似于豎直上拋運(yùn)動(dòng)．