Question

6．如圖所示，一個帶電油滴從O點以速度v向右上方射入勻強電場中，v的方向與電場方向成α角．若測得油滴到達運動軌跡的最高點P時，它的速度大小仍為v，則下列說法正確的是（　�。�

• A． P點一定在O點的右上方
• B． OP與初速度v所成的角度可能為$\frac{α}{2}$
• C． 油滴到達最高點時，電場力對小球做功的瞬時功率為0
• D． 油滴到達最高點的過程，電場力對小球一定做正功

Answer 1

分析 將液滴的初速度沿水平和豎直方向分解，水平方向勻變速運動，豎直方向上做豎直上拋運動，當(dāng)速度減為零時，液滴達到最高點；當(dāng)帶正電時水平方向向右做勻加速直線運動，若帶負(fù)電時水平方向向右做勻減速直線運動，后向左做勻加速直線運動．

解答 解：A、當(dāng)油滴帶正電時，電場力向右，則油滴向右上方偏，所以P點在O點的右上方；若油滴帶負(fù)電時，電場力向左，則油滴先向右上方偏，后向左上方運動，所以P點在O點的左上方．故A錯誤；
B、將油滴所受的電場力和重力的合力作為油滴的等效重力G′，所以小球的運動為“類斜上拋運動”．（1）若油滴帶正電，則油滴向右做類斜拋運動，軌跡如圖所示．當(dāng)油滴運動到最高點P時，速度方向水平，由題意知此時油滴的速度大小仍為v，所以O(shè)P兩點均位于x軸上，由類斜拋運動的特點可知速度方向如圖5所示，則2β=α，所以β=$\frac{α}{2}$，即OP與初速度v的夾角為$\frac{α}{2}$，而G與Eq的合力G′與x軸垂直，（2）若油滴帶負(fù)電，則帶電粒子的運動軌跡及速度方向如圖所示，用同樣的方法可求得OP與初速度v的夾角為$\frac{π-α}{2}$，故B正確；

C、在最高點P，等效重力G′與速度v的方向不垂直，所以其瞬時功率不為零，故C錯誤；
D、油滴從O到P的過程，動能不變，重力勢能增加，電勢能減小，電場力做正功，故D正確；
故選：BD

點評 本題以帶電液滴在復(fù)合場中的運動為背景考查了電勢、電勢差等問題，其關(guān)鍵是分析清楚帶電液滴的運動規(guī)律．