Question

19．神舟八號(hào)”目標(biāo)飛行器完成與“天宮一號(hào)”對(duì)接試驗(yàn)．在對(duì)接前“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．由此可以判斷（　　）

• A． A的向心加速度大于B的向心加速度
• B． A運(yùn)行速率小于B的運(yùn)行速率
• C． A的周期大于B的周期
• D． B選擇合適的時(shí)機(jī)加速可以與A實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，進(jìn)行分析即可．飛船加速后將做離心運(yùn)動(dòng)，由此分析即可．

解答 解：A、B、C、由萬有引力提供向心力得，G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$=ma
則得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
可知，軌道半徑越大，運(yùn)行速率越小，周期越大，向心加速度越小，A的向心加速度小于B的向心加速度，A運(yùn)行速率小于B的運(yùn)行速率，A的周期大于B的周期．故A錯(cuò)誤，BC正確．
D、B加速后需要的向心力增大，則做離心運(yùn)動(dòng)，所以B將向更高的軌道運(yùn)動(dòng)，所以B選擇合適的時(shí)機(jī)加速可以與A實(shí)現(xiàn)對(duì)接．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要結(jié)合萬有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解決問題．