Question

如圖所示，一質(zhì)量為2kg的小球從斜面頂點A由靜止開始向下運(yùn)動，經(jīng)過斜面底端B點后在水平面上運(yùn)動，最后停止在C點．已知斜面長為18m，斜面的傾角為37°，小球與斜面、水平面的動摩擦因數(shù)均為0.25，g=10m/s²，sin37°=0.6，不計小球從斜面進(jìn)入水平面時機(jī)械能的損失．求：
（1）小球通過B點時的速度大�。�
（2）小球在水平面上運(yùn)動的位移大�。�

Answer 1

分析：先分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出物體在斜面上和水平面上的加速度大小，再應(yīng)用運(yùn)動學(xué)速度、位移關(guān)系公式求出通過B點時的速度大小和小球在水平面上運(yùn)動的位移大�。�

解答：解：（1）由牛頓第二定律得：mgsin37°-?mg cos37°=ma₁ 
            a₁=g（sin37°-? cos37°）=4m/s²
         由 v²-0=2ax₁，得
          v=

2ax1

=12m/s           
   （2）設(shè)小球在水平面上運(yùn)動的加速度大小為為a₂，
            則?mg=ma₂
             a₂=μg=2.5 m/s²   
           又由 0-v²=-2ax₂         代入數(shù)據(jù)解得：x₂=28.8m         
答：（1）小球通過B點時的速度大小為12m/s．
（2）小球在水平面上運(yùn)動的位移大小28.8m．

點評：本題也可運(yùn)用動能定理求出，過程比牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合應(yīng)用更為簡潔方便．兩種方法對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涉及力在空間的累積效應(yīng)時，可優(yōu)先考慮動能定理．