Question

【題目】建設(shè)房屋時，保持底邊L不變，要設(shè)計好屋頂?shù)膬A角θ，以便下雨時落在房頂?shù)挠甑文鼙M快地滑離屋頂，雨滴下滑時可視為小球做無初速無摩擦的運動。下列說法正確的是

A. 傾角θ越大，雨滴下滑時的加速度越大

B. 傾角θ越大，雨滴對屋頂壓力越大

C. 傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的速度越大

D. 傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的時間越短

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對雨滴下滑時受力分析，只受重力和屋頂對雨滴的支持力，如圖：

垂直于屋頂方向：，平行于屋頂方向：

A：雨滴下滑時的加速度，傾角θ越大，雨滴下滑時的加速度越大。故A項正確。

B：雨滴對屋頂壓力等于屋頂對雨滴的支持力，即，傾角θ越大，雨滴對屋頂壓力越小。故B項錯誤。

C：據(jù)幾何關(guān)系，屋頂?shù)轿蓍艿母叨?/span>，對雨滴從頂端O下滑至屋檐M的過程由動能定理得：，解得：雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的速度，底邊L不變，傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的速度越大。故C項正確。

D：據(jù)幾何關(guān)系，屋頂坡面的長度，雨滴下滑時的加速度，由位移時間公式得：，則雨滴從頂端O下滑至屋檐M的時間，當(dāng)時，雨滴從頂端O下滑至屋檐M用時最短。故D項錯誤。