Question

8．如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球，小球一端與水平輕彈簧相連，另一端和與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．在剪斷輕繩的瞬間（g取10m/s²），下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球受力個(gè)數(shù)不變
• B． 小球的加速度大小為a=10 m/s²，方向水平向左
• C． 小球的加速度大小為a=8 m/s²，方向水平向左
• D． 若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a=10$\sqrt{2}$ m/s²

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小；再研究剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大��；
剪斷彈簧的瞬間，因?yàn)槔K子的作用力可以發(fā)生突變，小球瞬間所受的合力為零．

解答 解：A、設(shè)輕繩中拉力為T，彈簧彈力為F，依題意有：T•cos 45°=mg，
代入數(shù)據(jù)得：T=10$\sqrt{2}$ N，
又：F=T•sin 45°=mg=10 N．剪斷輕繩前，小球受重力、繩的拉力、彈簧向左的彈力作用，剪斷輕繩瞬間，小球受重力、水平面支持力、彈簧向左的彈力和向右的摩擦力作用，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{10-0.2×1×10}{1}$=8 m/s²，方向水平向左，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時(shí)小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，輕繩的彈力要變化，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．