Question

I．幾個(gè)同學(xué)合作用如圖甲所示裝置探究“彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”，彈簧的上端與標(biāo)尺的零刻度線對(duì)齊，他們先讀出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)�指的�?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，依次讀出指針?biāo)�指的�?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：（彈簧彈力始終未超過(guò)彈性限度，重力加速度g=9.8m/s²）

鉤碼質(zhì)量m/g	0	30	60	90	120	150
標(biāo)尺刻度x/10-2m	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79

（1）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)�指的�?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線．

（2）作出的圖線與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值的物理意義是

 

；
這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)k=

 

N/m．
Ⅱ．某同學(xué)準(zhǔn)備用500μA的電流表改裝成一塊量程為3.0V的電壓表．他為了能夠更精確地測(cè)量電流表的內(nèi)電阻，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，圖中各元件及儀表的參數(shù)如下：
A．電流表G₁（量程1.0mA．內(nèi)電阻約100Ω）
B．電流表G₂（量程500 μA，內(nèi)電阻約200Ω）
C．電池組E（電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)電阻未知）
D．滑線變阻器R₀（0～25Ω）
E．四旋鈕電阻箱R₁（總阻值9 999Ω）
F．保護(hù)電阻R₂（阻值約100Ω）
G．開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂
（1）根據(jù)電路圖所示，請(qǐng)將圖乙中的器材接成實(shí)驗(yàn)電路圖．

（2）實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)先合上開關(guān)S₁，再將開關(guān)s₂與a相連，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₀，當(dāng)電流表G₂有某一合理的示數(shù)時(shí)，記下電流表G₁的示數(shù)為I；然后將開關(guān)S₂與b相連，保持R₀不變，調(diào)節(jié)

 

，使電流表G₁的示數(shù)仍為I時(shí)．讀取電阻箱的讀數(shù)為R．
（3）由上述測(cè)量過(guò)程可知，電流表G₂內(nèi)電阻的測(cè)量值r_g=

 

．
（4）若該同學(xué)通過(guò)測(cè)量得到電流表G₂的內(nèi)電阻值為180Ω，他必須將一個(gè)

 

kΩ的電阻與電流表G₂串聯(lián)，才能改裝為一塊量程為3.0V的電壓表．

Answer 1

分析：本題Ⅰ的關(guān)鍵是明確圖象中縱坐標(biāo)的含義是彈簧的長(zhǎng)度而不是伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，但圖象的斜率仍然是彈簧的勁度系數(shù)；題Ⅱ的關(guān)鍵是明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理：在變阻器采用分壓式接法時(shí)，只要滿足變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻的阻值時(shí)，如果變阻器的滑動(dòng)觸頭位置不變，變阻器的輸出電壓就保持不變，這樣，當(dāng)電鍵

s

2

分別打到a和b后，如果電流表

G

1

的示數(shù)相同，則電流表

G

2

電阻即與電阻箱阻值相等．

解答：解：Ⅰ（1）標(biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線如下圖所示：

（2）圖線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示彈簧的原長(zhǎng)為6cm；
根據(jù)圖線的斜率可以算出彈簧的勁度系數(shù)為：K=26.1N/m（25.6～26.9均可）．
Ⅱ（1）實(shí)物連線圖如圖所示：

（2）根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)“等效替代”原理可知，開關(guān)S₂與b相連，保持變阻器

R

0

不變，調(diào)節(jié)電阻箱

R

1

阻值；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，當(dāng)變阻器滑動(dòng)觸頭位置不變時(shí)，變阻器的輸出電壓也不變，由于通過(guò)電流計(jì)

G

1

的電流不變，所以它們的電阻應(yīng)該相等，即電流計(jì)

G

2

的內(nèi)阻

r

g

=R；
（4）根據(jù)歐姆定律可知，應(yīng)串聯(lián)的電阻為：R=

U -I   2g r   g

I   g

代入數(shù)據(jù)解得：R=5.82kΩ．
故答案為：Ⅰ（1）如圖；（2）圖線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示彈簧的原長(zhǎng)為6cm，26.1N/m（25.6～26.9均可）
Ⅱ（1）如圖；（2）電阻箱；（3）R；（4）5.82

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)明確胡克定律F=kx表達(dá)式中x的含義是彈簧形變的長(zhǎng)度；明確當(dāng)滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法時(shí)，如果變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)觸頭位置不變時(shí)，變阻器的輸出電壓就保持不變．