Question

光滑絕緣水平面上有一個帶電質(zhì)點正在以速度v向右運動．如果加一個豎直向下的磁感應強度為B勻強磁場，經(jīng)過一段時間后，該質(zhì)點的速度第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等，方向相反；如果不加勻強磁場而改為加一個沿水平方向的電場強度為E勻強電場，經(jīng)過相同的一段時間，該質(zhì)點的速度也第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等，方向相反，則

B

E

為（　�。�

• A、

  π

  2v

• B、

  π

  v

• C、

  2π

  v

• D、

  2v

  π

Answer 1

分析：加一個豎直向下的磁感應強度為B勻強磁場后質(zhì)點在水平面做勻速圓周運動，經(jīng)過半個周期時質(zhì)點的速度第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等，方向相反；
不加勻強磁場而改為加一個沿水平方向的電場強度為E勻強電場，質(zhì)點做往復的勻變速直線運動，根據(jù)磁場中周期公式列出運動時間表達式；電場中由牛頓第二定律和運動學公式列出時間表達式，根據(jù)時間相等，聯(lián)立即可求解．

解答：解：加磁場時質(zhì)點在水平面做勻速圓周運動，運動周期為 T=

2πm

qB

，速度第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等，方向相反所經(jīng)歷的時間為 t₁=

T

2

=

πm

qB

；
加電場時做往復的勻變速直線運動，加速度大小為 a=

qE

m

，速度第一次變?yōu)榕c初始時刻的速度大小相等，方向相反所經(jīng)歷的時間為 t₂=

2v

a

=

2v

qE m

=

2mv

qE

；
由題意有：t₁=t₁；
聯(lián)立以上三式解得：

B

E

=

π

2v

故選：A．

點評：本題關鍵要正確分析質(zhì)點的運動情況，磁場中圓周運動的時間往往分析與周期的關系，電場中勻變速直線運動，運用動力學的基本方法：牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合進行研究．