Question

如圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿頂端A、B，繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，它鉤著一個(gè)重為12N的物體．平衡時(shí)繩中張力為（　�。�

A．8N

B．9N

C．10N

D．11N

Answer 1

分析：根據(jù)幾何知識(shí)求出兩繩與水平方向的夾角，分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件求解繩中的張力T．

解答：解：由于繩上掛的一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤不是結(jié)點(diǎn)，即左右兩部分繩子其實(shí)是一根繩子，同一根繩子上的力必然是相等的，設(shè)繩與水平方向夾角為α、β，
則水平方向：Tcosα=Tcosβ，得：α=β
設(shè)兩桿間的距離為S，細(xì)繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，掛鉤右側(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，左側(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，由題有S=4m，L=5m．
由幾何知識(shí)得
   S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得 cosα=

S

L

=

4

5

分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件
  2Tcos[

1

2

（π-2α）]=G
解得，T=

G

2sinα

=

12

2× 3 5

N=10N
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題要抓住掛鉤兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ，由幾何知識(shí)求解夾角α是難點(diǎn)．