宇宙中兩顆相距較近的天體稱(chēng)為“雙星”，它們以二者連線(xiàn)上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不至因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起，設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距L．萬(wàn)有引力常數(shù)為G．

(1) 證明它們的軌道半徑之比等于質(zhì)量的反比；

(2) 寫(xiě)出它們角速度的表達(dá)式．

 

【答案】

（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】(1) 對(duì)兩天體，由萬(wàn)有引力提供向心力，可分別列出

  ①   （2分）

  ②  （2分）

所以（2分）

即它們的軌道半徑之比等于質(zhì)量的反比

(2) 由①式得  ③  （2分）

由②式得  ④（2分）

④式代入③式得（2分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中兩顆相距較近的天體，稱(chēng)為“雙星”，它們以二者連線(xiàn)上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不致因萬(wàn)有引力的作用而吸引在一起，則（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中兩顆相距較近的天體稱(chēng)為“雙星”，它們以?xún)烧哌B線(xiàn)上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不至于因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起.設(shè)二者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)情景如圖7-3-3所示.求：

圖7-3-3

(1)雙星的軌道半徑之比；

(2)雙星的線(xiàn)速度之比；

(3)雙星的角速度.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙中兩顆相距較近的天體稱(chēng)為“雙星”，它們以二者連線(xiàn)上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不至因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起，設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距L．萬(wàn)有引力常數(shù)為G．

(1) 證明它們的軌道半徑之比等于質(zhì)量的反比；

(2) 寫(xiě)出它們角速度的表達(dá)式．

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年吉林省東北師大附中高一下學(xué)期期中考試物理試題 題型：計(jì)算題

（10分）宇宙中兩顆相距較近的天體組成雙星系統(tǒng)，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，以?xún)烧哌B線(xiàn)上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)已知兩者的質(zhì)量分別為m1、m2，二者相距為L，萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）兩天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1、r2；
（2）它們運(yùn)動(dòng)的周期T．

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