有一內(nèi)壁光滑的試管裝有質(zhì)量為1kg的小球，試管的開口端封閉后安裝在水平軸O上，如圖所示，轉(zhuǎn)軸到管底小球的距離為5cm，讓試管在豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：
（1）轉(zhuǎn)速達(dá)到某一值時(shí)，試管底部受到小球的壓力的最大值為最小值的3倍，此時(shí)角速度多大？
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)速ω=15rad/s時(shí)，管底對(duì)小球作用力的最大值和最小值各是多少？（取g=IOm/s2）
分析：（1）當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿椎膲毫ψ畲螅谧罡唿c(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿椎膲毫ψ钚�，根�?jù)牛頓第二定律，通過壓力的關(guān)系，求出角速度的大�。�
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)速ω=15rad/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出管底對(duì)小球的最大作用力和最小作用力．
解答：解：（1）在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：N1-mg=mrω2，解得N1=mg+mrω2．
在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：N2+mg=mrω2，解得N2=mrω2-mg
因?yàn)镹1=3N2
聯(lián)立三式，代入數(shù)據(jù)解得ω=20rad/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，在最高點(diǎn)有：N2+mg=mrω2，解得N2=mrω2-mg=1×0.05×225-10N=1.25N．
在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：N1-mg=mrω2，解得N1=mg+mrω2=10+1×0.05×225N=21.25N．
答：（1）此時(shí)角速度為20rad/s．
（2）管底對(duì)小球作用力的最大值為21.25N，最小值為1.25N．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道在最高點(diǎn)壓力最小，在最低點(diǎn)壓力最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?淄博一模）如圖所示，地面上放置有一內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸，氣缸的橫截面積s=2.5×10-3m2．氣缸內(nèi)部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一個(gè)力傳感器，傳感器通過一根豎直細(xì)桿與天花板固定好．氣缸內(nèi)密封有溫度t1=27℃的理想氣體，此時(shí)力傳感器的讀數(shù)恰好為0．若外界大氣壓強(qiáng)P0=1.2×105Pa保持不變，當(dāng)力傳感器的讀數(shù)F=300N時(shí)，求密封氣體溫度t2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩等大的平行金屬板相距為d=2.50m，板間有一內(nèi)壁光滑的硬塑料管處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.43T的勻強(qiáng)磁場中，管內(nèi)有一半徑可以忽略不計(jì)的帶電小球，球的質(zhì)量為m=12.0g，電荷量為q=0.100C、板的右側(cè)有一邊長為L=1.00m的正方形線圈，線圈在同樣的勻強(qiáng)磁場中繞轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電壓經(jīng)過一理想的整流（將交流變成直流）裝置后，輸出的恒定電壓等于該交變電壓的有效值．兩金屬板間未加電壓時(shí)，小球在管中沿逆時(shí)針方向做變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速率為v=8.00m/s，此時(shí)球?qū)鼙诘膲毫榱悖裟硶r(shí)刻將整流裝置輸出后的直流電壓加在兩金屬板間，此后小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，求（線圈電阻不計(jì)，g取10m/s2）
（1）兩板間未加電壓時(shí)，小球在管的最左端受到管壁作用力的大小和方向：
（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)平行金屬板M、N間距離為d．其上有一內(nèi)壁光滑的半徑為R的絕緣圓筒與N板相切，切點(diǎn)處有一小孔S．圓筒內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．電子與孔S及圓心O在同一直線上．M板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，電荷量為e的靜止電子，經(jīng)過M、N間電壓為U的電場加速后射入圓筒，在圓筒壁上碰撞n次后，恰好沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)．（不考慮重力，設(shè)碰撞過程中無動(dòng)能損失）求：
（1）電子到達(dá)小孔S時(shí)的速度大��；
（2）電子第一次到達(dá)S所需要的時(shí)間；
（3）電子第一次返回出發(fā)點(diǎn)所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖14所示，有一內(nèi)壁光滑的試管裝有質(zhì)量為1 g的小球，試管的開口端封閉后安裝在水平軸O上，轉(zhuǎn)動(dòng)軸到管底小球的距離為5 cm，讓試管在豎直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。問：

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)軸達(dá)某一轉(zhuǎn)速時(shí)，試管底部受到小球的壓力的最大值為最小值的3倍，此時(shí)角速度多大？                                                   

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速ω＝10 rad/s時(shí)，管底對(duì)小球的作用力的最大值和最小值各是多少？(g取10 m/s2)

圖14

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