Question

我國在成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥1號”之后，又成功地發(fā)射了“神舟7號”載人航天飛船，并由翟志剛成功地進行了太空漫步．設(shè)“嫦娥1號”繞月球運動的軌跡和“神舟7號”繞地球運動的軌跡都是圓，其軌道半徑分別為r₁、r₂，周期分別為T₁、T₂，線速度分別為v₁、v₂，角速度分別為ω₁、ω₂，向心加速度分別為a₁、a₂，月球和地球的質(zhì)量分別為m₁、m₂，則（　�。�

• A．

  r 3 1

  T 2 1

  =

  r 3 2

  T 2 2

• B．

  v1

  v2

  =

  m1r2 m2r1

• C．

  ω1

  ω2

  =

  r 3 2 r 3 1

• D．

  a1

  a2

  =

  r 2 2

  r 2 1

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與軌道半徑、中心天體質(zhì)量的關(guān)系，從而得出嫦娥一號與神舟7號線速度、角速度、加速度的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2，得a=

GM

r2

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

．
則

T22

T12

=

r23m1

r13m2

，

v1

v2

=

m1r2 m2r1

，

ω1

ω2

=

r23m1 r13m2

，

a1

a2

=

r22m1

r13m2

．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，注意嫦娥一號與神舟7號的中心天體不同．