Question

京津城際鐵路是我國(guó)最早建成并運(yùn)營(yíng)的高標(biāo)準(zhǔn)鐵路客運(yùn)專(zhuān)線（如圖所示）．北京至天津段鐵路全線長(zhǎng)120km，列車(chē)正常行駛時(shí)間為0.5h，則列車(chē)在京津間正常行駛的平均速度為

 

 km/h．列車(chē)在正式運(yùn)營(yíng)前要進(jìn)行測(cè)試．某次測(cè)試中列車(chē)由靜止開(kāi)始到最大速度360km/h所用時(shí)間為550s，已知列車(chē)的總質(zhì)量為440t，設(shè)列車(chē)所受牽引力的總功率恒為8800kW，列車(chē)在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小不變，則在這550s內(nèi)列車(chē)通過(guò)的路程為

 

km．

Answer 1

分析：根據(jù)平均速度的定義式求出列車(chē)正常行駛的平均速度．汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=fv求出阻力的大小，根據(jù)動(dòng)能定理，抓住功率不變，結(jié)合牽引力功W=Pt求出列車(chē)通過(guò)的路程．

解答：解：列車(chē)正常行駛的平均速度為：

.

v

=

x

t

=

120km

0.5h

=240km/h．
對(duì)該過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：Pt-fs=

1

2

mvm2
又列車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，則有：f=

P

vm

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立兩式解得：s=2750m=2.75km．
故答案為：240，2.75．

點(diǎn)評(píng)：在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，牽引力是變力，加速度在變化，不能通過(guò)動(dòng)力學(xué)求解，關(guān)鍵抓住功率不變，結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行求解．