Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，即UAB＝300V。一帶正電的粒子電量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L＝12cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。不計(jì)粒子的重力，靜電力常數(shù)k＝9×109N·m2/C2，求：

（1）粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)?

（2）點(diǎn)電荷的電量Q。

Answer 1

【答案】（1）12cm （2）1．04×10-8C

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h，穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y，則： 即：，

代入數(shù)據(jù)解得：h=0．03 m=3 cm

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動，由相似三角形知識得：，

代入數(shù)據(jù)解得：y=0．12 m=12 cm

（2）設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為vy，則：，

代入數(shù)據(jù)解得：vy=1．5×106 m/s．

所以粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為：

設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：，

因?yàn)榱Ｗ哟┻^界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動，其半徑與速度方向垂直．

勻速圓周運(yùn)動的半徑：，

庫倫力提供向心力：，

代入數(shù)據(jù)解得：Q=1．04×10-8C．