如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R=4m的圓弧形軌道，且B點與D點在同一水平面上，在B點，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過B、C點后從D點斜拋出去，最后落在地面上的S點處時的速度大小vS=8m/s，已知A點距地面的高度H=10m，B點距地面的高度h=5m，設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10m/s2，cos53°=0.6．
（1）小球經(jīng)過C點的速度為多大？
（2）小球從D點拋出后，受到的阻力f與其瞬時速度方向始終相反，求小球從D點至S點的過程中，阻力f所做的功．
分析：（1）小球從A點到C，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求出C點的速度．
（2）以小球從A點出發(fā)到S點整個過程運用動能定理，在整個過程中，有重力做功和阻力做功，根據(jù)動能定理求出阻力所做的功．
解答：解：（1）小球從A點到C點機械能守恒，即mg（H-h+R-Rcosθ）=
1
2
mvc2      
Vc=2
33
m/s      
故小球經(jīng)過C點的速度為2
33
m/s．
（2）小球從A點到S點由動能定理，有mgH+wf=
1
2
mvs2      
wf=
1
2
mvs2-mgH=-68J
故阻力f所做的功為-68J．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握機械能守恒的條件，以及在運用動能定理和機械能守恒定律解題時，要合理的選擇研究的過程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BCD為半徑R=5m的圓弧形軌道，在B點，軌道AB與圓弧形軌道BCD相切，整個光滑軌道處于豎直平面內(nèi)，在A點，一質(zhì)量為m=1kg，帶電量為q=+1×10-3C的小球由靜止滑下，經(jīng)過B、C點后從D點豎直向上拋出．設(shè)以豎直線MDN為分界線，其左邊有水平向左的勻強電場區(qū)域，右邊為真空區(qū)域．小球最后落到與D在同一水平面相距為10.8m的S點處，此時速度大小vS=16m/s，已知A點距地面的高度H=10m，B點距地面的高度h=5m．（g取10m/s2，cos 53°=0.6），求：
（1）小球經(jīng)過B點時的速度大��；
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力；
（3）小球從D點拋出后，速度最小時距SD面的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?淄博一模）如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R=4m的圓弧形軌道，且B點與D點在同一水平面上，斜面軌道AB與圓弧軌道相切，整個光滑軌道處于豎直平面內(nèi)．在A點，一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過B、C點后從D點飛出去．設(shè)以豎直線MDN為分界線，其左邊為阻力場區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，小球最后落到地面上的S點處時的速度大小vs=8m/s．已知A點距離地面的高度H=10m，B點距離地面的高度h=5m，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小球經(jīng)過B點的速度大小．
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力的大�。�
（3）若小球從D點拋出，受到的阻力與其瞬時速度的方向始終相反，求小球從D點到S點過程中，阻力f所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R=4m的圓弧形軌道，且B點與D點在同一水平面上，在B點，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過B、C點后從D點斜拋出去，最后落在地面上的S點處時的速度大小vs=8m/s，已知A點距地面的高度H=10m，B點距地面的高度h=5m，設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6
（1）小球經(jīng)過B點的速度為多大？
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力多大？
（3）小球從D點拋出后，受到的阻力f與其瞬時速度方向始終相反，求小球從D點至S點的過程中，阻力f所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2006年都靈冬奧會上，我國選手以總分250.77的成績創(chuàng)造中國自由式滑雪的里程碑，實現(xiàn)了我國冬奧史上金牌兩個“零的突破”（男子項目金牌零的突破和雪上項目金牌零的突破），創(chuàng)造了我國冬奧會歷史上的奇跡．自由式滑雪的運動模型可簡化如下：如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R=4m的圓弧形軌道，且B點與D點在同一水平面上，在B點，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過B、C點后從D點斜拋出去，最后落在地面上的S點處時的速度大小vs=8m/s，已知A點距地面的高度H=10m，B點距地面的高度h=5m，設(shè)以MDN為分界線，假設(shè)其左邊為存在空氣阻力的區(qū)域，右邊為不考慮空氣阻力的真空區(qū)域，g取10m/s2，cos53°=0.6
（1）小球經(jīng)過B點的速度為多大？
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力多大？
（3）小球從D點拋出后，在MDN分界線左邊的區(qū)域受到的阻力f與其瞬時速度方向始終相反，求小球從D點至S點的過程中，阻力f所做的功．

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