Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=10kg的小車停放在光滑水平面上。在小車右端施加一個(gè)F=10N的水平恒力。當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到2．8m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一質(zhì)量m=2．0kg的小黑煤塊（小黑煤塊視為質(zhì)點(diǎn)且初速度為零），煤塊與小車間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．20。假定小車足夠長(zhǎng),g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．煤塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．小車一直做加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C．煤塊在3s內(nèi)前進(jìn)的位移為9m

D．小煤塊最終在小車上留下的痕跡長(zhǎng)度為2．8m

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)牛頓第二定律，剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)小黑煤塊有：μF N ＝ma1 ，FN mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得：a1＝2m/s2 剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)小車有：FμFN ＝Ma2 ，解得：a2 ＝0．6m/s2 ，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小黑煤塊和車的速度相等，小黑煤塊的速度為：v1＝a1t，車的速度為：v2＝v+a2t，v1＝v2 ，解得：t=2s，以后煤塊和小車一起運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：F＝（M+m）a3 ，a3＝m/s2 一起以加速度a3＝ m/s2 做運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；在2s內(nèi)小黑煤塊前進(jìn)的位移為：x1＝a1t2＝×2×22m＝4m，然后和小車共同運(yùn)動(dòng)1s時(shí)間，此1s時(shí)間內(nèi)位移為：x′1＝v1t′+a 3 t′2＝4．4m，故煤塊在3s內(nèi)前進(jìn)的位移為4+4．4m=8．4m，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在2s內(nèi)小黑煤塊前進(jìn)的位移為：x1＝a1 t 2＝×2×2 2＝4m，小車前進(jìn)的位移為：x2＝v 1t+a2 t 2＝2．8×2+×0．6×2 2＝6．8m，兩者的相對(duì)位移為：△x＝x2 x1＝6．84＝2．8m，故選項(xiàng)D正確．

故選D．