Question

【題目】A、B、C、D四個(gè)物體在同一條直線上做直線運(yùn)動(dòng)，A物體的x-t、B物體的v-t、C物體和D物體的a-t圖象依次如圖所示，規(guī)定水平向右為正，已知物體在t=0時(shí)的速度均為零，且此時(shí)C物體在D物體的左邊1.75 m處，則（ ）

A. 其中0-4 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移最大的是B物體

B. 其中0-4 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移最大的是D物體

C. t=2.5 s時(shí)C物體追上D物體

D. t=3.5 s時(shí)C物體追上D物體

Answer 1

【答案】D

【解析】由A圖的位移-時(shí)間圖象可知，4s末到達(dá)初始位置，總位移為零；由B圖的速度-時(shí)間圖象可知，速度2s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，2-4s沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，方向改變，4s內(nèi)總位移為零；由C圖象可知：物體在第1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，2s末速度減為0，然后重復(fù)前面的過(guò)程，是單向直線運(yùn)動(dòng)，位移一直增大；由D圖象可知：物體在第1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第2-3s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，2s末速度減為0，第3s內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，不是單向直線運(yùn)動(dòng)．則其中0-4 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移最大的是C物體，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；根據(jù)前面的分析，畫出兩個(gè)物體的速度圖象如圖：

v-t圖象圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，由圖可知 在前2s內(nèi)兩個(gè)物體的位移大小相等，所以前2s內(nèi)兩個(gè)物體不可能相遇；第3s內(nèi)二者的位移大小是相等的，都是：△x＝t＝×1＝0.5m，此時(shí)二者之間的距離：L=L0+（-△x）-△x=1.75m-0.5m-0.5m=0.75m，3s末二者之間的距離仍然是0.75m，此時(shí)二者的速度大小相等，方向相反，所以相遇的時(shí)間大于3s．設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間二者相遇，則：L＝2(vm△ta△t2)，代入數(shù)據(jù)可得：△t=0.5s，所以相遇的時(shí)刻在t=3.5s．故C錯(cuò)誤，D正確，故選D.