Question

如圖所示，U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的

2

倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓為76cmHg．現(xiàn)向右管緩慢補(bǔ)充水銀．
（1）若保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當(dāng)左管空氣柱長度變?yōu)?0cm時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大？
（2）在（1）條件下，停止補(bǔ)充水銀，若給左管的氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長度恢復(fù)到26cm，則左管內(nèi)氣體的溫度為多少？

Answer 1

（1）對(duì)于封閉氣體有：P₁=76-36=40cmHg，V1=26S1cm3
由于氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂ V2=20S1cm3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　得：P2=

P1V1

V2

=

40×26S1

20S2

=52cmHg


（2）2）P₂=P₀-h₂=76-52=24cmHg，兩側(cè)水銀面高度差是24cm；
U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的

2

倍，則管右側(cè)面積是左側(cè)面積的2倍，為2S，
空氣柱L₃=26cm，則左管水銀面下降的高度為L₃-L₂=26-20cm=6cm，水銀的體積不變，
左側(cè)水銀面下降6cm，右側(cè)管的橫截面積是左側(cè)橫截面積的2倍，則右側(cè)水銀面上升3cm，
左右兩側(cè)水銀面高度差h₃=24-6-3=15cm，氣體壓強(qiáng)P₃=P₀-h₃=76-15=61cmHg
由查理定律得：

P1

T1

=

P3

T3

解得T₃=

P3T1

P1

=

61×280

40

=427K．
答：（1））當(dāng)左管空氣柱長度變?yōu)?0cm時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為52cmHg
（2）使管內(nèi)氣柱長度恢復(fù)到26cm，則左管內(nèi)氣體的溫度為427K