【題目】一艘客輪因故障需迅速組織乘客撤離．乘客在甲板上須利用繩索下滑到救援快艇上．繩索與豎直方向的夾角θ=37°，設(shè)乘客下滑過(guò)程繩索始終伸直且與豎直方向夾角不變，為保證行動(dòng)快捷安全，乘客先從靜止開始以4m/s2的加速度勻速下滑至某位置并立即以同樣大小的加速度勻減速下滑，滑至快艇時(shí)乘客速度剛好為零．在乘客開始下滑時(shí)，剛好這位乘客的鑰匙掉了下去，快艇工作人員發(fā)現(xiàn)鑰匙掉入水中后過(guò)了3s乘客滑道快艇上，如圖所示．快艇高度和鑰匙下落時(shí)的空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求客輪甲板距離水面的高度H；

（2）為了加快撤離同時(shí)保證安全，乘客滑至快艇時(shí)的最大速度可以達(dá)到4m/s，求乘客下滑所需最短時(shí)間t．

【答案】（1）20m（2）（3﹣1）s

【解析】試題分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與幾何知識(shí)，并由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可得高度；由題意可分為加速與減速階段，進(jìn)而由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；

（1）設(shè)鑰匙從開始下落到掉到水面上所用時(shí)間為t0，由自由落體運(yùn)動(dòng)，則有；

由幾何關(guān)系可知，繩子的長(zhǎng)度；

乘客的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，

由乘客先做勻加速后做勻減速到零，可知， ；

聯(lián)立可得， ， ．

（2）要求乘客滑到快艇用時(shí)越少，應(yīng)該先加速到某一速度v，再開始減速到4m/s到快艇上即可，

取沿著繩子斜向下為正方向，由此，加速階段，

設(shè)位移為，所用時(shí)間為，則有： ；而；

對(duì)于減速階段，設(shè)位移為，所用時(shí)間為，

則有： ，

且，代入數(shù)據(jù)，解得

；

所以；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間從P點(diǎn)射出。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.液體溫度越高，液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)越慢

B.液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

C.氣體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)是氣體分子對(duì)它的撞擊的不平衡所引起的

D.氣體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)是固體分子運(yùn)動(dòng)引起的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示ab是一段彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同質(zhì)量，不同速度，但都是二價(jià)正離子，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管

B. 只有質(zhì)量一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管

C. 只有動(dòng)量大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管

D. 只有動(dòng)能一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)

B.物體受到恒力作用，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

C.物體在變力作用下，其動(dòng)能一定改變

D.如果物體的動(dòng)量發(fā)生變化，則其動(dòng)能也一定改變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩車同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以v1=10m/s的初速度，a1=﹣4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以a2=1m/s2的加速度從靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）兩車再次相遇前兩車相距的最大距離

（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車再次相遇．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為。已知地球和月球的質(zhì)量分別為和。求與兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將一個(gè)半徑為r的不帶電的金屬球放在絕緣支架上，金屬球的右側(cè)放置一個(gè)電荷量為Q的帶正電的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷到金屬球表面的最近距離也為r．由于靜電感應(yīng)在金屬球上產(chǎn)生感應(yīng)電荷，設(shè)靜電力常量為k，則關(guān)于金屬球內(nèi)的電場(chǎng)以及感應(yīng)電荷的分布情況，以下說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 電荷Q與感應(yīng)電荷的金屬球內(nèi)任意位置激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)都是等大且反向的

B. 感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，方向向右

C. 感應(yīng)電荷全部分布在金屬球的表面上

D. 金屬球右側(cè)表面的電勢(shì)高于左側(cè)表面

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種靜電除塵裝置,如圖1所示,其中有一長(zhǎng)為L、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板為絕緣材料,上、下面板為金屬材料.圖2是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定為U的高壓直流電源相連.帶負(fù)電的塵埃被吸入矩形通道的水平速度為v0,當(dāng)碰到下板后其所帶電荷被中和,同時(shí)被收集.將被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值稱為除塵率.不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用.要增大除塵率,下列措施可行的是(　　)

A. 只增大電壓U

B. 只減少長(zhǎng)度L

C. 只增大高度d

D. 只增大塵埃被吸入水平速度v0

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