甲乙兩車在同一水平公路上沿同一方向做勻速直線運動,甲車的速度為10m/s,乙車的速度為20m/s,從某一時刻開始計時時,甲車在前,乙車在后,兩車相距32m,此后,乙車剎車,做勻減速直線運動,加速度大小為1m/s2,甲車仍做勻速直線運動:求:
(1)第一次相遇時,甲車行駛的位移
(2)若兩車相遇時并不相撞,且不影響各自運動,則,從第一次相遇到第二次相遇所用的時間
(3)從第一次相遇到第二次相遇,兩車間的最大位移.
(1)設第一次相遇,兩車運動的時間為t1,甲車的位移為x1,乙車的位移為x2
根據(jù)題意:由,△x+x1=x2
即 △x=v01t1+
1
2
a
t21
-v1t1

代入數(shù)據(jù),解之;t1=4s或t1=16s(舍)
x1=v1t1=10×4=40m
(2)第一次相遇時,乙車的速度為v02,
則v02=v01+at1=20+(-1)×4=16m/s
設兩車從第一次相遇到第二次相遇所用時間為t2
根據(jù)題意有:x2=x1
即:v1t2=v02t2+
1
2
a
t22

代入數(shù)據(jù),解之;t2=12s
(3)從第一次相遇到第二次相遇過程中,當兩車速度相等是,兩車距離最大.設從第一次相遇到兩車速度相等所用時間為t3
根據(jù)題意有:v02+at3=v1
代入數(shù)據(jù),解之;t3=6s
所以△x=x2-x1=v02t3+
1
2
a
t23
-v1t3=16×6+
1
2
×(-1)×62-10×6=18m

所以兩車間的最大位移為18m.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩地在一條平直公路上,司機小李勻速開車,用100min可走過全程;而司機老張勻速開車,需用150min走完全程.現(xiàn)兩人分別從甲、乙兩地勻速對開,相遇時小李比老張多走了15km.則小李的車速為(  )
A.0.6km/minB.1.5km/minC.1.0km/minD.0.75km/min

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科目:高中物理 來源:宿遷模擬 題型:單選題

用速度傳感器研究勻變速直線運動的實驗中,測得小車各時刻的瞬時速度如下:
時刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
瞬時速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 118.0 138.0
為了求出加速度,最合理的方法是(  )
A.根據(jù)任意兩個計數(shù)點的速度,用公式a=
△v
△t
算出加速度
B.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象,由圖線上較遠兩點所對應的速度及時間,用公式a=
△v
△t
算出加速度
C.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象,量出其傾角θ,用公式a=tanθ算出加速度
D.算出連續(xù)兩個相等時間段內(nèi)的加速度,再求平均值即對小車的加速度

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科目:高中物理 來源:豐臺區(qū)一模 題型:單選題

如圖所示,長為s的光滑水平面左端為豎直墻壁,右端與半徑為R光滑圓弧軌道相切于B點.一質量為m的小球從圓弧軌道上離水平面高為h(h?R)的A點由靜止下滑,運動到C點與墻壁發(fā)生碰撞,碰撞過程無機械能損失,最終小球又返回A點;之后這一過程循環(huán)往復地進行下去,則小球運動的周期為( 。
A.π
R
g
+s
2
gh
B.
R
g
+s
2
gh
C.π
R
g
+
s
2gh
D.
R
g
+
s
2gh
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科目:高中物理 來源:常州模擬 題型:問答題

一位旅客可用三種方法從常州到蘇州旅游:第一種是乘普客汽車經(jīng)312國道到達;第二種方法是乘快客汽車經(jīng)滬寧高速公路到達;第三種方法是乘火車到達;下面是三種車的發(fā)車時刻及里程表,已知普客汽車全程平均時速為60km/h,快客汽車全程平均時速為100km/h,兩車途中均不停站,火車在中途需停靠無錫站5min,設火車進站和出站都做勻變速直線運動,加速度大小是
5
27
m/s2
,途中勻速行駛,速率為120km/h,若現(xiàn)在時刻是上午8點05分,這位旅客想早點到達蘇州,請你通過計算說明他該選擇乘什么車?
普客汽車 快客汽車 火車
里程/km 75 80 72
班次 7:20
8:20
10:30
14:30
8:00
8:40
9:20
10:55
8:00
8:33
9:00
9:43

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在一次實戰(zhàn)訓練中,有一炮彈被以初速度為v0從地面豎直向上射出.當炮彈到達最高點h=80m處時,突然炸裂為二塊,其質量分別為m1=1kg、m2=0.8kg,且在炸裂過程中分別帶上了q=0.2C等量異種電荷,其中m1帶負電.設在炸裂處,有一水平寬度L=20m的正交勻強電磁場,如圖,勻強磁場方向垂直于紙面向里,大小為B=1.0T,勻強電場方向豎直.設炸裂時,炮彈正處在正交電磁場的中心,炸裂后,m1在正交電磁場中向左做直線運動,m2在正交電磁場中向右做直線運動.(g=10m/s2
求:(1)炮彈被射出時的初速度v0;
(2)電場強度的大小和方向;
(3)二者落地點的距離.
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

“大洋一號”配備有一種聲吶探測系統(tǒng),用它可測量海水的深度.其原理是:用超聲波發(fā)生器垂直向海底發(fā)射超聲波,超聲波在海底會反射回來,若已知超聲波在海水中的波速,通過測量從發(fā)射超聲波到接收到反射波的時間,就可推算出船所在位置的海水深度.現(xiàn)已知超聲波在海水中的波速為1500m/s,船靜止時,測量從發(fā)射超聲波到接收到反射波的時間為8s,則該船所在位置的海水深度是______m.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

亮亮星期天跟媽媽去商廈購物,亮亮做了一個有趣的實驗.他發(fā)現(xiàn),乘自動扶梯上樓,如果站在扶梯上不動,扶梯可以在60s內(nèi)把他送到樓上去.若扶梯不動,他可用 30s沿扶梯走到樓上.試計算亮亮在仍以原來的速度沿扶梯向上運動,同時扶梯也開動的情況下,需用多長時間才能到樓上?

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科目:高中物理 來源:河南省月考題 題型:不定項選擇

一只氣球以10m/s的速度勻速上升,某時刻在氣球正下方距氣球s0=6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋,則下述正確的是(g取10m/s2,不計空氣阻力)
[     ]
A.石子能追上氣球
B.石子追不上氣球
C.若氣球上升速度為9m/s,其余條件不變,則石子在拋出后1s末恰好追上氣球
D.若氣球上升速度為7m/s,其余條件不變,則石子到達最高點時,恰追上氣球

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