Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=6kg，m_B=2kg的A、B兩個(gè)小物塊用細(xì)線栓接靜止在光滑的水平面上，中間放一被壓縮的輕彈簧，左端與A連接，右端與B不連接．現(xiàn)剪斷細(xì)線，A、B被彈簧彈開(kāi)，離開(kāi)彈簧時(shí)，B物體的速度為6m/s，此后與右側(cè)的擋板發(fā)生碰撞，碰撞沒(méi)有能量損失．求：
①細(xì)線被剪斷前，彈簧的彈性勢(shì)能：
②B物體被擋板反彈后，通過(guò)彈簧再次與A發(fā)生作用的過(guò)程中，彈簧具有彈性勢(shì)能的最大值．

Answer 1

（1）設(shè)B離開(kāi)彈簧時(shí)，A的瞬時(shí)速度為v_AO，細(xì)線被剪斷前，彈簧的彈性勢(shì)能為△P₁
由動(dòng)量守恒定律：m_Av_A0=m_Bv_B0
解得：v_A0=4m/s
再根據(jù)能量守恒定律：△P1=

1

2

mA

vA

20

+

1

2

mB

v

2B0

=48J．
（2）當(dāng)B第一次反彈，開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，A、B具有相同速度V時(shí)彈性勢(shì)能最大，
設(shè)為△P₂由動(dòng)量守恒定律：m_Av_A0+m_Bv_B0=（m_A+m_B）v
再根據(jù)能量守恒定律：△P2=

1

2

mA

vA

20

+

1

2

mB

v

2B0

-

1

2

(mA+mB)

v

2

=12J
答：①細(xì)線被剪斷前，彈簧的彈性勢(shì)能為48J．
②彈簧具有彈性勢(shì)能的最大值為12J．