Question

（2013?寶應(yīng)縣一模）同步衛(wèi)星軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v₁，加速度為a₁；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂；第一宇宙速度為v₂；地球半徑為R．則下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A．

  a1

  a2

  =

  r

  R

• B．

  a1

  a2

  =（

  R

  r

  ）²
• C．

  v1

  v2

  =

  R r

• D．

  v1

  v2

  =

  r

  R

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù)a=rω²得出物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度與同步衛(wèi)星的加速度之比．第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的速度，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，得到線速度與半徑的關(guān)系式，求出線速度之比．

解答：解：A、B、同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，物體的角速度也等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以地球同步衛(wèi)星與物體的角速度相等．
根據(jù)a=rω²得，a₁：a₂=r：R．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D、對(duì)于衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，則得衛(wèi)星的線速度 v=

GM r

則得：v₁：v₂=

R

：

r

．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，以及掌握衛(wèi)星問(wèn)題的解題思路：萬(wàn)有引力等于向心力，并能靈活運(yùn)用．