Question

16．如圖1是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)得到的一條紙帶，從0點(diǎn)開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測(cè)得x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.62cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．（電源頻率50赫茲）
（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
（2）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下1、2、3、4、5五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表（要求保留3位有效數(shù)字）

	V1	V2	V3	V4	V5
數(shù)值（m/s）

（3）將l、2、3、4、5各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在如圖所示的坐標(biāo)紙上，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．
（4）根據(jù)第（3）問中畫出的v-t圖線，求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.80m/s²（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，故T=5t，其中t=0.02s；
（2）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
（3）利用描點(diǎn)法可以求出畫出其速度-時(shí)間圖象；
（4）根據(jù)速度-時(shí)間圖象的物理意義可知，其斜率表示加速度的大�。�

解答 解：（1）從0點(diǎn)開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
${v_1}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2T}=\frac{{（5.18+4.40）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.479m/s$
${v_2}=\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2T}=\frac{{（4.40+3.62）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.401m/s$
${v_3}=\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2T}=\frac{{（3.62+2.78）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.320m/s$
${v_4}=\frac{{{x_4}+{x_5}}}{2T}=\frac{{（2.78+2.00）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.239m/s$
${v_5}=\frac{{{x_5}+{x_6}}}{2T}=\frac{{（2.00+1.22）×{{10}^{-3}}m}}{2×0.1s}=0.161m/s$
（3）將各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線，如下所示：

（4）根據(jù)v-t圖象求出圖形的斜率k，所以小車加速度a=k=-0.80m/s²，即加速度大小為0.80m/s²．
故答案為：（1）0.1；
（2）如下表：

0.479

0.401

0.320

0.239

0.161

（3）如圖所示：

（4）0.80．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和推論解決實(shí)驗(yàn)問題，在計(jì)算中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．