Question

6．如圖是一種配有小型風力發(fā)電機和光電池的新型路燈，其功率為120W，該風力發(fā)電機的線圈由風葉直接帶動，其產(chǎn)生的電流可視為正弦交流電．已知風葉的半徑為r=1m，風能的利用效率為η₁=4%，風力發(fā)電機的線圈共有N=200匝，磁場的磁感應強度為B=0.1T，線圈的面積為S₁=0.2m²，空氣的密度為ρ=1.3kg/m³，太陽垂直照射到地面上單位面積上的功率為1kw，如果光電池板垂直太陽光方向的平均受光面積為S=1m²，光能的利用效率為η₂=20%，π取3，結(jié)果保留2位有效數(shù)字．
（1）若某天是無風的晴天，太陽光照6小時，則太陽能光電池產(chǎn)生的電能可使路燈正常工作多少小時？
（2）如果在某天晚上，有8m/s的風速持續(xù)刮風6小時，則風機所發(fā)的電可供路燈正常工作多少小時？
（3）如果在一有風的晴天，經(jīng)3小時的光照和風吹，路燈可正常工作7小時，則風速為多大？

Answer 1

分析 本題的關鍵是明確風能的利用效率和光能的利用率的含義，然后根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化列出關于能量的表達式，然后求解即可

解答 解：（1）設光照6小時，可給路燈供電t₁小時，則太陽能光電池產(chǎn)生的電能E₁為：
E₁=η₂ P_電St=20%×10³×1×6h=120 t₁，
解得：t₁=10h
即太陽能光電池產(chǎn)生的電能可使路燈正常工作10小時．
（2）8m/s的風速持續(xù)刮風6小時，則風能轉(zhuǎn)化的電能為E₂，可供路燈正常工作t₂小時，有：
E₂=η₁ $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$η₁ρSvt v²=$\frac{1}{2}$η₁πρr²v³ t=120t₂
即：E₂=$\frac{1}{2}$×4%×3×1.3×1²×8³×6h=120t₂
解得：t₂=2h
即風機所發(fā)的電可供路燈正常工作2小時．
（3）設經(jīng)3小時的光照和風吹，光能轉(zhuǎn)化為電能為E₃，風能轉(zhuǎn)化為電能為E₄，
則 E₃=η₂ P_電St=20%×10³×1×3h
E₄=$\frac{1}{2}$η₁πρ r²v³t=$\frac{1}{2}$×4%×3×1.3×1 ²×3×v³
又 E₃+E₄=10×7h
解得：v=10m/s
答：（1）若某天是無風的晴天，太陽光照6小時，則太陽能光電池產(chǎn)生的電能可使路燈正常工作10小時
（2）如果在某天晚上，有8m/s的風速持續(xù)刮風6小時，則風機所發(fā)的電可供路燈正常工作2小時
（3）如果在一有風的晴天，經(jīng)3小時的光照和風吹，路燈可正常工作7小時，則風速為10m/s

點評 善于建立物理模型是解決實際問題的關鍵，注意電能與風能及光能之間的轉(zhuǎn)化關系，合理運用．