Question

（12分）某高速公路單向有兩條車道，最高限速分別為120km/h、100km/h.按規(guī)定在高速公路上行駛車輛的最小間距（單位：m）應(yīng)為車速（單位：km/h）的2倍，即限速為100km/h的車道，前后車距至少應(yīng)為200m。求：
（1）兩條車道中限定的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數(shù)）之比；
（2）若此高速公路總長80km，則車流量達最大允許值時，全路（考慮雙向共四車道）擁有的車輛總數(shù)。

Answer 1

（1）1∶1
（2）1466

（1）設(shè)車輛速度為v，前后車距為d，則車輛1 h內(nèi)通過的位移s="vt" （2分）
車流量n=，而d=2v，得n=   （2分）
則兩車道中限定的車流量之比n₁∶n₂=1∶1  （1分）
（2）設(shè)高速公路總長為L，一條車道中車輛總數(shù)為 （2分）
另一條車道中車輛總數(shù)為   （2分）
全路擁有的車輛總數(shù)為   （1分）
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得N=1466 （2分）