Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ = 30°的斜面上，固定一寬度L = 0.2m的平行光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑線變阻器，電源電動勢E = 3.0V，內(nèi)阻r = 1.0Ω。一質(zhì)量m = 0.02kg的金屬桿ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，當滑線變阻器接入電路的阻值為R時，ab中電流大小I = 0.5A，此時桿恰好靜止在導(dǎo)軌上。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，取g = 10 m/s2。求：

(1)R的大��；

(2)磁感應(yīng)強度B的大��；

(3)若只改變磁場，使金屬桿ab仍靜止在軌道上面，求磁感應(yīng)強度的最小值和方向。

Answer 1

【答案】(1)5 (2)T (3)1T 方向垂直斜面向上

【解析】

（1）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器R接入電路中的阻值。
（2）金屬桿受到重力、安培力和導(dǎo)軌的支持力而處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件，列方程求出安培力；金屬桿與磁場方向垂直，根據(jù)安培力公式F=BIL，求出磁感應(yīng)強度。
（3）當安培力的方向沿斜面向上時，磁感應(yīng)強度最小，結(jié)合共點力平衡即可求出。

（1）設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I（R+r）
解得：R=5Ω
（2）金屬桿靜止在金屬導(dǎo)軌上受到重力、支持力和水平方向的安培力，由受力平衡，

mgtan30°= BIL
代入數(shù)據(jù)得得：B=T
（3）當安培力的方向沿斜面向上時，磁感應(yīng)強度最小，設(shè)此時磁感應(yīng)強度為B′，則：
mgsin300=B′IL
代入數(shù)據(jù)可得：B′=1T