Question

如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量m=1.0×10^-4kg，帶有q=4×10^-4C正電，小球在棒上可以滑動(dòng)，棒豎直放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)為水平方向，B=0.5T，小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度．取g=10m/s²，設(shè)小球帶電量不變．

Answer 1

分析：開(kāi)始棒只受重力，向下加速，有速度后，受到向右的洛倫茲力，故有向左的支持力和向上的滑動(dòng)摩擦力，速度不斷加大，洛倫茲力也不斷變大，故摩擦力也不斷變大，物體做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減為零，開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

解答：解：小球加速過(guò)程中，洛倫茲力、支持力和摩擦力均不斷增大，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-μqBv=ma
故小球做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，故剛釋放時(shí)，加速度最大：a_m=g=10m/s²；
當(dāng)加速度減為零時(shí)，物體的速度最大，故
μqBv_m=mg
解得
v_m=

mg

μqB

=

1.0×10-4×10

0.2×4×10-4×0.5

m/s=100m/s
即小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為10m/s²，最大速度為100m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式分析計(jì)算出最大加速度；然后再根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出物體的最大速度．