Question

12．如圖所示，一價氫離子（${\;}_{1}^{1}$H）和二價氦離子（${\;}_{2}^{4}$He）的混合體，同時經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（　　）

• A． 先后到達(dá)屏上同一點
• B． 同時到達(dá)屏上同一點
• C． 同時到達(dá)屏上不同點
• D． 先后到達(dá)屏上不同點

Answer 1

分析 本題中帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)．先根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式．兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，垂直于電場方向上做勻速直線運動，沿電場方向做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)得到粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系即可判斷粒子打在屏上的位置關(guān)系．

解答 解：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d．
在加速電場中，由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$  ①
兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中，水平方向做速度為v₀的勻速直線運動，由于兩種粒子的比荷不同，則v₀不同，所以兩粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間t=$\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$不同．兩種粒子在加速電場中的加速度不同，位移相同，則運動的時間也不同，所以兩粒子是先后離開偏轉(zhuǎn)電場．
在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}^{\;}}{md}$•$（\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}）_{\;}^{2}$②
聯(lián)立①②得 y=$\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4{U}_{1}^{\;}d}$
同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切tanθ=$\frac{{U}_{2}^{\;}L}{2{U}_{1}^{\;}d}$，可見y和tanθ與電荷的電量和質(zhì)量無關(guān)．所以出射點的位置相同，出射速度的方向也相同．故兩種粒子打屏上同一點．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中的運動情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場，運動軌跡相同．做選擇題時，這個結(jié)論可直接運用，節(jié)省時間．