Question

【題目】半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，其延長(zhǎng)線總是過半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱體不接觸，在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q（P的截面半徑遠(yuǎn)大于Q的截面半徑），整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖是這個(gè)裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點(diǎn)緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在Q到達(dá)最高位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中，下列說法正確的是（ ）

A.MN對(duì)Q的彈力大小逐漸減小
B.P、Q間的彈力先增大后減小
C.桌面對(duì)P的摩擦力先增大后減小
D.P所受桌面的支持力保持不變

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、B以小圓柱體Q為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖1所示．

由平衡條件得： ，根據(jù)幾何關(guān)系可知：α+β不變，分析可知，α增大，β減小，

MN對(duì)Q的彈力F1減小，P對(duì)Q的彈力F2增大．故A正確，B錯(cuò)誤．

C、若剛開始，擋板在最低點(diǎn)，處于水平位置，對(duì)整體受力分析可知，整體水平方向不受力，桌面對(duì)P的摩擦力為零，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)整體受力分析可知，整體水平方向不受力，桌面對(duì)P的摩擦力仍為零，則整個(gè)過程中，桌面對(duì)P的摩擦力先增大后減小，故C正確．

D、對(duì)P研究，作出受力如圖2，地面對(duì)P的彈力N=Mg+F2sinα，F(xiàn)2增大，α增大，所以N增大．故D錯(cuò)誤．

故選：AC

以小圓柱體Q為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，根據(jù)平衡條件分析MN對(duì)Q的彈力和半圓柱體P對(duì)Q的彈力變化情況．再對(duì)P研究，由平衡條件判斷地面對(duì)P的彈力如何變化．