Question

A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量都為m、且都靜止，其中A、B為大小形狀完全相同的兩個(gè)木板，長度均為L，它們之間的距離也為L，水平地面光滑。今用水平向右的恒力，作用于可以看作質(zhì)點(diǎn)的物塊C上，若C、A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ ，經(jīng)過了一段時(shí)間。當(dāng)木板A與B碰撞時(shí)，物塊C也剛好滑到了A板的最右端，此時(shí)刻立即撤去水平拉力，且剛發(fā)生碰撞的木板A與B也立即粘合在一起。求：
（1）水平拉力F的大小.
（2）為了使運(yùn)動(dòng)的物塊C不滑下B板，C、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？并寫出ABC三個(gè)物體的最終速度的表達(dá)式。

Answer 1

（20分）解：用牛頓第二定律，設(shè)力F作用時(shí)間為t對C ………………………………2分2L=½a₁t² ………………………………1分對A ………………………………2分L=½a₂t² ………………………………1分解得 F=3µmg …………………………2分作用完畢， C有………………1分A有…………………1分碰撞前后對AC用動(dòng)量守恒定律 mV₂=2mV₃………………………………2分ABC最后有共同速度V₄，對ABC用動(dòng)量守恒定律 mV₁+2mV₃=3mV₄………………………………2分共同速度為： …………………2分根據(jù)題意，由能量關(guān)系得µ₂mg≥½mV₁²+½?2mV₃²-½?3mV₄²……2分所以 µ₂≥1.5µ……………………………………………2分