Question

5．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落．

（1）除了圖示的實(shí)驗(yàn)器材，下列實(shí)驗(yàn)器材中還必須使用的是AB（填字母代號(hào)）．
A．交流電源    B．刻度尺   C．秒表     D、天平（帶砝碼）
（2）該實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量物體由靜止開始下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h，某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案．
A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t．通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
B．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v，并通過h=$\frac{v^2}{2g}$計(jì)算出高度h．
D．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v
以上方案中只有一種最合理，最合理的是D（填字母代號(hào)）．
（3）實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為h_A、h_B、h_C．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T．設(shè)重物的質(zhì)量為m．從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量△E_P=-mgh_B，動(dòng)能的變化量△E_K=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的變化量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的變化量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源，需要用刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離．時(shí)間可以通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器直接得出，不需要秒表，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要天平，故選：AB．
（2）A、實(shí)驗(yàn)中不能用v=gt，v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時(shí)速度，不能根據(jù)h=$\frac{v^2}{2g}$計(jì)算出高度h，否則默認(rèn)了機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義，故A、B、C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v，故D正確．
故選：D．
（3）從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量△E_P=-mgh_B，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．
故答案為：（1）AB，（2）D，（3）-mgh_B，$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的變化量．