Question

18．甲乙兩車在同一條筆直的公路上做同方向的直線運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，甲車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為X=10t，乙車剎車，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為X=50+10t-2t²（以上兩式各物理量的單位均為國(guó)際基本單位），則從t=0開(kāi)始，甲追上乙的時(shí)間是（　�。�

• A． 5 s
• B． 6.25s
• C． 3.15s
• D． 10s

Answer 1

分析 若兩者相遇，則兩者位移相同，直接令甲乙兩車位移相等，可得出結(jié)果．

解答 解：由x=50+10t-2t²，知乙車的初速度為v₀=10m/s，加速度為a=-4m/s²，
甲勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 v=10m/s
t=0時(shí)刻乙在甲的前方距離 s=50m
乙車剎車到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t₀=$\frac{{v}_{0}}{|a|}$=2.5s，此過(guò)程中乙車的位移 x_乙=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=12.5m
甲車的位移為 x_甲=10t₀=25m，可知甲車還沒(méi)有追上乙，設(shè)再需要時(shí)間t甲追上乙，
則 t=$\frac{s+{x}_{乙}-{x}_{甲}}{v}$=3.75s
共用時(shí)間為 t_總=6.25s
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 正確的運(yùn)動(dòng)分析，能根據(jù)位移關(guān)系得出相遇條件，從而由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解即可，注意運(yùn)動(dòng)學(xué)公式成立的條件．