Question

某人用F=50 N、豎直向下的恒力拉繩的一端，使繩繞過(guò)一定滑輪（不計(jì)滑輪的摩擦和質(zhì)量）拉一物體沿粗糙水平面由A移到B，如圖7-1-9所示，已知定滑輪離物體的高度H=3 m，物體所受阻力恒為22 N，求拉力和阻力對(duì)物體各做多少功.

圖7-1-9

Answer 1

-76 J.

解析:

拉力F=50 N，方向豎直向下，是恒力，其作用點(diǎn)在繩端，當(dāng)物體從A點(diǎn)沿水平地面移至B點(diǎn)的過(guò)程中，繩端（力的作用點(diǎn)）下移距離為，則人對(duì)繩的拉力F所做的功為：

 

.

人通過(guò)細(xì)繩（質(zhì)量不計(jì)）拉物體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)椴挥?jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，人對(duì)繩的拉力所做的功與繩對(duì)物體的拉力（雖大小等于F=50 N，但方向在變，是變力）所做的功相等，所以繩的拉力對(duì)物體所做的功等于W_F=127 J.

物體從A移至B的過(guò)程中，所受地面阻力為F′=22 N，為一恒力，位移為

 

則阻力對(duì)物體所做的功為：

=-22×3×（1.73-0.577）J=-76 J.