Question

震驚世界的“9.11”事件中，從錄像可以看到波音客機(jī)切入大廈及大廈的坐塌過程．
（1）設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為m．速度為v，撞機(jī)經(jīng)歷時(shí)間為t，寫出飛機(jī)對(duì)大廈平均撞擊力的表達(dá)式．
（2）撞擊世貿(mào)大廈南樓的是波音767飛機(jī)，波音767飛機(jī)總質(zhì)量約150噸，機(jī)身長(zhǎng)度為48.5m，撞樓時(shí)速度約150m/s，世貿(mào)大廈南樓寬63m，飛機(jī)頭部未從大樓穿出，可知飛機(jī)在樓內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離約為機(jī)身長(zhǎng)度，設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，估算飛機(jī)對(duì)大廈平均撞擊力的大�。�（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：以飛機(jī)為研究對(duì)象根據(jù)動(dòng)量定理即可求出撞擊力的表達(dá)式；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度的公式求出勻減速的時(shí)間，然后根據(jù)撞擊力表達(dá)式計(jì)算撞擊力大�。�

解答：解：（1）對(duì)飛機(jī)，設(shè)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量定理：
-Ft=0-mv
得：F=

mv

t

根據(jù)牛頓第三定律，對(duì)大廈：F′=F=

mv

t

      
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中有：

.

v

=

v0+vt

2

=

v

2

         
又：t=

s

. v

=

2s

v

所以：F′=F=

mv

t

=

mv2

2s

=3×10⁷N
答：（1）飛機(jī)對(duì)大廈撞擊力的表達(dá)式為

mv

t

（2）飛機(jī)對(duì)大廈平均撞擊力的大小大約為3×10⁷N．

點(diǎn)評(píng)：速度與力是矢量，求速度的變化量、應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，要注意速度與力的方向．