Question

震驚世界的“9.11”事件中，從錄像可以看到波音客機切入大廈及大廈的坐塌過程．
（1）設飛機質量為m．速度為v，撞機經歷時間為t，寫出飛機對大廈平均撞擊力的表達式．
（2）撞擊世貿大廈南樓的是波音767飛機，波音767飛機總質量約150噸，機身長度為48.5m，撞樓時速度約150m/s，世貿大廈南樓寬63m，飛機頭部未從大樓穿出，可知飛機在樓內運動距離約為機身長度，設飛機在樓內做勻減速運動，估算飛機對大廈平均撞擊力的大�。�（結果保留一位有效數字）

Answer 1

分析：以飛機為研究對象根據動量定理即可求出撞擊力的表達式；
根據勻變速直線運動中平均速度的公式求出勻減速的時間，然后根據撞擊力表達式計算撞擊力大�。�

解答：解：（1）對飛機，設運動方向為正方向，根據動量定理：
-Ft=0-mv
得：F=

mv

t

根據牛頓第三定律，對大廈：F′=F=

mv

t

      
（2）在勻變速直線運動中有：

.

v

=

v0+vt

2

=

v

2

         
又：t=

s

. v

=

2s

v

所以：F′=F=

mv

t

=

mv2

2s

=3×10⁷N
答：（1）飛機對大廈撞擊力的表達式為

mv

t

（2）飛機對大廈平均撞擊力的大小大約為3×10⁷N．

點評：速度與力是矢量，求速度的變化量、應用動量定理解題時，要注意速度與力的方向．