在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們?cè)谙嗷サ娜f有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為，質(zhì)量分別為和

試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；

（2）雙星的運(yùn)行周期。

 

（1），（2）

解析:本題考查雙星系統(tǒng)，兩行星角速度、周期相同，根據(jù)萬有引力提供向心力可求解

設(shè)行星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，周期為

（1）如圖，對(duì)星球，由向心力公式可得：

      ------------2分

同理對(duì)星球有：   -------2分

兩式相除得：（即軌道半徑與質(zhì)量成反比）

又因?yàn)?img width=79 height=23 >                       --------2分

所以，，   -----2分

（2）有上式得到   

因?yàn)?img width=53 height=41 >，所以    -----2分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱作雙星．已知行星A和行星B的質(zhì)量分別為mA和mB，行星C的質(zhì)量未知．若僅讓行星A和行星C保持一定距離組成雙星系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T1．若讓行星B取代行星A和行星C保持相同距離組成雙星系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T2．求行星C的質(zhì)量mC．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距為L，求它們的角速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力等于向心力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1、m2，相距為L，m1m2的半徑之比為
 
m1的軌道半徑為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱為雙星。已知兩行星質(zhì)量分別為M1和M2，它們之間距離為L，求各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度為多少？

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