【題目】有一核反應(yīng)的反應(yīng)式為,反應(yīng)中所有粒子的速度均遠(yuǎn)小于光速,試問(wèn):

1)它是吸能反應(yīng)還是放能反應(yīng),反應(yīng)能為多少?

2)在該核反應(yīng)中,若靜止,入射質(zhì)子的閾能為多少?閾能是使該核反應(yīng)能夠發(fā)生的入射粒子的最小動(dòng)能(相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系).

3)已知在該反應(yīng)中入射質(zhì)子的動(dòng)能為1.21MeV,若所產(chǎn)生中子的出射方向與質(zhì)子的入射方向成60.0°角,則該中子的動(dòng)能為多少?

已知:、、核、核的靜止質(zhì)量分別為,,,是原子質(zhì)量單位,對(duì)應(yīng)的能量為931.5MeV. 結(jié)果取三位有效數(shù)字.

【答案】1)反應(yīng)能,是吸能核反應(yīng)

2 3

【解析】

1)反應(yīng)能

式中為光速. 代入數(shù)據(jù)得

.

上式表明這是一個(gè)吸能核反應(yīng).

2)為了求入射質(zhì)子閾能,反應(yīng)前后各粒子都應(yīng)沿同一直線運(yùn)動(dòng). 設(shè)質(zhì)子的入射速度大小為,反應(yīng)后的速度大小為,中子的速度大小為,根據(jù)動(dòng)量守恒的能量守恒有

,

.

由③④式可得.

把⑥式代入⑤式得

.

⑦式有解的條件是

.

由⑥式可知,可能大于零,亦可能小于零. ,則⑧總成立,中子速度一定有解,反應(yīng)一定能發(fā)生;若,則由⑥⑧兩式得

.

即只有當(dāng)入射質(zhì)子的動(dòng)能滿足⑨式時(shí),中子速度才有解,反應(yīng)才能發(fā)生,所以入射質(zhì)子的閾能為

.

利用①式,在忽略項(xiàng)的情況下,⑩式可簡(jiǎn)化為

,

代入有關(guān)數(shù)據(jù)得

.

3)由動(dòng)量守恒和能量守恒有

,

.

表示反應(yīng)中產(chǎn)生的中子速度方向與入射質(zhì)子速度方向的夾角,如圖所示,根據(jù)余弦定律有

.

,

,

,

式代入兩式得

,

.

式,消去后,得

,

,

.

根據(jù)題給的入射質(zhì)子的動(dòng)能和第(1)問(wèn)求得的反應(yīng)能的值,由式可知,故式的符合物理意義的解為

.

將具體數(shù)據(jù)代入式中,有.

在所有的核反應(yīng)中,我們關(guān)注得最多的是能量轉(zhuǎn)化. 這里的能量轉(zhuǎn)化是在核能、粒子的動(dòng)能、輻射或吸收的光子能量間進(jìn)行,研究問(wèn)題的入口幾乎全部是質(zhì)能方程、動(dòng)量(矢量)守恒、動(dòng)能與其他能量間的轉(zhuǎn)換. 在這里應(yīng)用的規(guī)律雖然不多,但命題人往往通過(guò)復(fù)雜模型的設(shè)計(jì),使得解答需要復(fù)雜的運(yùn)算技巧與運(yùn)算能力,以增加試題的難度.

本題中的問(wèn)題(2)存在著多重解法,同學(xué)們不妨試一下用其他方法求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi),石塊動(dòng)量的增量相同

B. 在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi),石塊動(dòng)能的增量相同

C. 在兩個(gè)下落高度相同的過(guò)程中,石塊動(dòng)量的增量相同

D. 在兩個(gè)下落高度相同的過(guò)程中,石塊的動(dòng)能的增量相同

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A. B.

C. D.

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【題目】0.5kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里,打擊時(shí)鐵錘的速度如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?/span>0,打擊的作用時(shí)間是0.01s,那么:

1)不計(jì)鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力是多大?

2)考慮鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大?(g)

3)比較(1)和(2,討論是否要計(jì)鐵錘的重力.

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A. 經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度小于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度

B. 經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能

C. 運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期

D. 經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的加速度

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A. 降壓變壓器與用戶負(fù)載連接的總開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后,輸電線上的功率損失為零

B. 降壓變壓器與用戶負(fù)載連接的總開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后,線路上的電壓損失達(dá)最大.

C. S閉合,用戶的用電器增多時(shí),輸電線上的功率損失增大.

D. S閉合,用戶的用電器增多時(shí),用戶得到的電壓降低

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B. 嫦娥三號(hào)的質(zhì)量

C. 月球的第一宇宙速度

D. 嫦娥三號(hào)在該軌道上的運(yùn)行速度

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【題目】下面是將用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)所制作成的圖象(l為擺長(zhǎng),T為周期)。

1)請(qǐng)利用圖象求出重力加速度g=______m/s2

2)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,若測(cè)得的g值比當(dāng)?shù)氐臉?biāo)準(zhǔn)值偏小,可能是因?yàn)?/span>______

A.球的質(zhì)量偏大

B.?dāng)[動(dòng)的偏角偏小

C.計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí),把懸線長(zhǎng)l當(dāng)作了擺長(zhǎng)l

D.測(cè)量周期時(shí),將n次全振動(dòng)誤記成了(n+1)次全振動(dòng)

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