Question

6．如圖所示，一根細(xì)線下端栓一個金屬小球，細(xì)線的上端固定在金屬塊P上，P放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在位置Q的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，現(xiàn)使小球在低一些的位置Q'的水平面內(nèi)仍做勻速圓周運動，兩次金屬塊P在桌面上的同一點保持靜止，則小球從高位置Q轉(zhuǎn)移到低位置Q'后，下列判斷正確的是（　�。�

• A． P受到桌面的支持力變大
• B． 細(xì)線所受的拉力變小
• C． P受到桌面的摩擦力變大
• D． 小球運動的角速度變小

Answer 1

分析 金屬塊P保持在桌面上靜止，根據(jù)平衡條件分析所受桌面的支持力是否變化．以小球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析細(xì)線的拉力的變化，判斷P受到桌面的靜摩擦力的變化．由向心力知識得出小球運動的角速度、加速度與細(xì)線與豎直方向夾角的關(guān)系，再判斷其變化．

解答 解：A、對P分析可知，P受重力、支持力、拉力和摩擦力作用，在變化時，豎直方向上的力沒有變化，故支持力不變，故A錯誤；
BCD、設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長度為L．小球做勻速圓周運動時，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，mgtanθ=mω²Lsinθ=ma，
得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，向心加速度a=gtanθ，小球從高位置Q轉(zhuǎn)移到低位置Q'后，θ減小，cosθ增大，tanθ減小，則得到細(xì)線拉力T減小，角速度變�。粚�P球由平衡條件得知，P受到桌面的靜摩擦力變小，故C錯誤，BD正確；
故選：BD

點評 本題中涉及兩個物體，一個物體靜止，一個物體做勻速圓周運動，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況，特別注意Q小球的向心力分析是解題的關(guān)鍵，在分析時注意幾何關(guān)系的正確分析和應(yīng)用．