Question

10．一個擺球質(zhì)量為100g的單擺，拉開一個很小的角度使小球在豎直平面做簡諧運動，若原來振動周期為2s，在下列情況下，求出它的周期．
（1）擺長減小為原來的四分之一時，周期T=1s；
（2）換用質(zhì)量為150g的擺球時，周期T=2s；
（3）重力加速度減為原來四分之一時，周期T=4s．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，分析當(dāng)擺長、擺球質(zhì)量和重力加速度發(fā)生變化時，周期的變化情況，即可得知個小題的正確結(jié)果．

解答 解：（1）單擺的周期公式為：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，由此式可知當(dāng)擺長減小為原來的四分之一時，周期變?yōu)樵瓉淼亩�分之一，即周期�?s
（2）換用質(zhì)量為150g的擺球時，由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，單擺的周期與擺球的質(zhì)量沒有關(guān)，所以在改變擺球的質(zhì)量時，對其振動的周期沒有影響，所以周期還是2s．
（2）重力加速度減為原來四分之一時，由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，周期將變?yōu)樵瓉淼?倍，即周期變?yōu)?s
故答案為：（1）1；（2）2；（3）4

點評 解決本題關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$及其對該式中各物理量的理解，知道單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅無關(guān)，并且知道當(dāng)擺長和重力加速度（或視重）發(fā)生變化時，會運用比例法進(jìn)行解題．