Question

如圖，是做勻加速直線運(yùn)動的小車帶動通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶的一部分，已知打點(diǎn)周期為T，圖中0，1，2，3，4…分別為計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，已知2、3點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d₂、d₃，則1點(diǎn)到0點(diǎn)間距離d₁=

3d2-d3

3

，打2點(diǎn)速度v₂=

1

2T

(

4d3

3

-d2)

，物體運(yùn)動的加速度a=

1

T2

（

2d3

3

-d2）

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：x₂₃=d₃-d₂，x₁₂=d₂-d₁，x₀₁=d₁，由于勻變速直線運(yùn)動連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為常數(shù)，
所以：x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
整理得：d₃-d₂-d₂+d₁=d₂-d₁-d₁，
解得：d₁=

3d2-d3

3

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₂=

x13

2T

=

d3-d1

2T

=

1

2T

(

4d3

3

-d2)
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²
得：x₂₃-x₁₂=aT²，
整理得：（

2d3

3

-d2）=aT²，
解得：a=

1

T2

（

2d3

3

-d2）
故答案為：d₂-

d3

3

，

1

2T

(

4d3

3

-

d

2

)，

1

T2

（

2d3

3

-d2）

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．