Question

如圖所示，在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)，對(duì)角線(xiàn)BD以上的區(qū)域存在平行于AD向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)角線(xiàn)BD以下的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未標(biāo)出)，AD邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，AB邊長(zhǎng)為2L.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計(jì))以初速度v0從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場(chǎng)，在對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開(kāi)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和帶電粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度v的大小和方向；

(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．

Answer 1

（1）；；速度與水平方向的夾角為450；（2），磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．

【解析】

試題分析：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則

水平方向：L＝v0t

豎直方向：

解得：

在豎直方向粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)，豎直分速度為vy，則有，代入數(shù)據(jù)解得：vy＝v0

P點(diǎn)的速度為

速度與水平方向的夾角為θ

tanθ＝＝1，所以θ＝45°.

(2)由幾何關(guān)系可知：粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為45°

由，解得：

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

解得，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)