Question

【題目】已知長直通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足B=k(其中k為比例系數(shù)，I為電流強(qiáng)度，r為該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離)。如圖，A、B、C三根相互平行的固定長直導(dǎo)線分別位于等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，均通有電流I，A、B兩根導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里，C導(dǎo)線中電流垂直紙面向外，下列說法正確的是

A. A導(dǎo)線所受磁場作用力的方向與AB平行

B. C導(dǎo)線所受磁場作用力的方向與AB垂直

C. A、C二根單位長度所受的磁場作用力大小之比為1︰2

D. A、B、C三根單位長度所受的磁場作用力大小之比為︰︰1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)同向電流導(dǎo)體互相吸引，反向電流導(dǎo)體互相排斥分析導(dǎo)線兩兩之間的受力方向，根據(jù)平行四邊形定則分析導(dǎo)線所受磁場作用力的方向，根據(jù)安培力公式和平行四邊形定則確定三根單位長度所受的磁場作用力大小；

根據(jù)同向電流導(dǎo)體互相吸引，反向電流導(dǎo)體互相排斥可得，C導(dǎo)線對A導(dǎo)線的安培力的方向沿CA方向，單位長度所受的磁場作用力大小為，其中r為兩直導(dǎo)線的距離，L為單位長度；B導(dǎo)線對A導(dǎo)線的安培力的方向沿AB方向，單位長度所受的磁場作用力大小為，根據(jù)平行四邊形定則可知A導(dǎo)線所受磁場作用力的方向與AB垂直且向下，單位長度所受的磁場作用力大小為；同理可得A導(dǎo)線對C導(dǎo)線的安培力的方向沿AC方向，單位長度所受的磁場作用力大小為，B導(dǎo)線對C導(dǎo)線的安培力的方向沿BC方向，單位長度所受的磁場作用力大小為，根據(jù)平行四邊形定則可知C導(dǎo)線所受磁場作用力的方向與AB垂直向上，單位長度所受的磁場作用力大小為；同理可得B導(dǎo)線單位長度所受的磁場作用力大小為；所以，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤；

故選BC。