Question

10．電動汽車是我國新能源汽車發(fā)展方向，如圖所示為最新比亞迪E₆電動汽車，其基本參數(shù)如下：電動機(jī)最大功率為P=90kW，汽車滿載質(zhì)量為m=2250kg，滿載時在平直路面上行駛最高時速v=144km/h，假設(shè)阻力恒定．g取10m/s²．求：
（1）E₆汽車滿載時在平直路面上行駛時所受阻力f；
（2）若汽車滿載時在上述路面從靜止開始，以a=1.0m/s²的加速度勻加速啟動，則這一過程能維持多長時間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據(jù)P=fv_m求出汽車在平直路面上行駛時所受的阻力大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，結(jié)合P=Fv求出汽車勻加速直線運(yùn)動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運(yùn)動的時間．

解答 解：（1）汽車滿載時以額定功率行駛，由P=Fv可知其牽引力為：$F=\frac{P}{v}$     ①
由牛頓第二定律F-f=ma可知，當(dāng)a=0，即F=f時，速度最大為：v_m=40m/s      ②
此時$f=\frac{P}{v_m}=\frac{{90×{{10}^3}}}{40}N=2250N$     ③
（2）汽車以恒定加速度起動后由牛頓第二定律有：F'-f=ma    ④
所以有：F'=f+ma=（2250+2250×1）N=4500N
勻加速運(yùn)動可達(dá)到的最大速度為：$v{'_m}=\frac{P}{F'}$     ⑤
代入數(shù)值得：v'_m=20m/s
所以勻加速運(yùn)動的時間為：$t=\frac{{v{'_m}}}{a}$    ⑥
代入數(shù)據(jù)解得：t=20s                 
答：（1）E₆汽車滿載時在平直路面上行駛時所受阻力為2250N；
（2）這一過程能維持20s．

點評 本題考查了機(jī)車的啟動問題，知道恒定功率啟動和恒定加速度啟動汽車在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解．