【題目】如圖所示,一個質(zhì)量為M長為L的圓管豎直放置,頂端塞有一個質(zhì)量為m的彈性小球,M=4 m,球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4 mg。管從下端離地面距離為H處自由落下,運動過程中,管始終保持豎直,每次落地后向上彈起的速度與落地時速度大小相等,不計空氣阻力,重力加速度為g。求:
(1)管第一次落地彈起時管和球的加速度;
(2)管第一次落地彈起后,若球沒有從管中滑出,則球與管達(dá)到相同速度時,管的下端距地面的高度;
(3)管第二次彈起后球不致滑落,L應(yīng)滿足什么條件。
【答案】(1)2g向下 3g向上 (2) H (3)L>H
【解析】(1)管第一次落地彈起時,管的加速度a1==2g,方向向下
球的加速度a2==3g,方向向上
(2)取豎直向下為正方向.球與管第一次碰地時速度v0= ,方向向下.
碰地后管的速度v1=,方向向上;球的速度v2=,方向向下
若球剛好沒有從管中滑出,設(shè)經(jīng)過時間t1,球管速度v相同,則有
-v1+a1t1=v2-a2t1t1=
又管從碰地到它彈到最高點所需時間t2,則:
因為t1<t2,說明管在達(dá)到最高點前,球與管相對靜止,故管從彈起經(jīng)t1這段時間上升的高度為所求.得
(3)球與管達(dá)到相對靜止后,將以速度v、加速度g豎直上升到最高點,由于v=v2a2t1=,
故這個高度是
因此,管第一次落地彈起后上升的最大高度Hm=h1+h2=H
這一過程球運動的位移s=v0t1a2t12=H
則球與管發(fā)生相對位移s1=h1+s=H
當(dāng)管與球從Hm再次下落,第二次落地彈起中,發(fā)生的相對位移由第一次可類推知:
s2=Hm
所以管第二次彈起后,球不會滑出管外的條件是s1+s2<L
即L應(yīng)滿足條件L>H
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【題目】高鐵列車上有很多制動裝置,在每節(jié)車廂上裝有制動風(fēng)翼,當(dāng)風(fēng)翼完全打開時,可使列車產(chǎn)生的制動加速度.但這往往無法滿足實際要求,所以列車上還同時安裝有電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等.若風(fēng)翼完全打開同時又啟動電磁制動系統(tǒng),可使列車產(chǎn)生的制動加速度;若所有制動系統(tǒng)同時作用,可使列車產(chǎn)生最大為的制動加速度.在一段直線軌道上,列車正以v0=324 km/h的速度勻速行駛時,列車長接到通知,前方有另一列車出現(xiàn)故障,需要列車減速停車.避免追尾,列車長先將制動風(fēng)翼完全打開讓高速行駛的列車減速,當(dāng)車速減小為原來的時,再啟動電磁制動系統(tǒng)和制動鳳翼一起制動.
(1)若不再開啟其他制動系統(tǒng),從開始制動到停車,高鐵列車行駛的距離是多少?
(2)若制動風(fēng)翼完全打開瞬間,距離前車只有2 km,那么該列車最遲在距離前車多遠(yuǎn)處打開剩余的制動裝置,才能避免追尾?
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【題目】如右圖所示,兩個帶電金屬小球中心距離為r,所帶電荷量相等為Q,則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是( )
A.若是同種電荷,B.若是異種電荷,
C.若是同種電荷,D.不論是何種電荷,
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 原子核結(jié)合能越大,原子核越穩(wěn)定
B. 光的波長越短,其波動性越明顯;波長越長,其粒子性越顯著
C. 氡的半衰期為3.8天,若有四個氡原子核,經(jīng)過7.6天就只剩下一個
D. 核力是一種強(qiáng)相互作用力,在其作用范圍內(nèi),可能是引力也可能是斥力
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【題目】帆船即利用風(fēng)力前進(jìn)的船.帆船起源于荷蘭,古代的荷蘭,地勢很低,所以開鑿了很多運河,人們普迪使用小帆船運輸或捕魚,到了 13世紀(jì),威尼斯開始定期舉行帆船運動比賽,當(dāng)時比賽船只沒有統(tǒng)一的規(guī)格和 級別.1900年第2屆奧運會將帆.船運動開始列為比賽項目;在某次帆船運動比賽中,質(zhì)量為500kg的帆船,在風(fēng)力和水的阻力共同作用下做直線運 動的v﹣t圖象如圖所示.下列表述正確的是 ( )
A. 在0﹣1s內(nèi),合外力對帆船做了1000J的功
B. 在0﹣2s內(nèi),合外力對帆船做了250J的負(fù)功
C. 在1﹣2s內(nèi),合外力對帆船不做功
D. 在0﹣3s內(nèi),合外力始終對帆船做正功
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【題目】有一條沿順時針方向勻速傳送的傳送帶,恒定速度v=4 m/s,傳送帶與水平面的夾角θ=37°,現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視作質(zhì)點),與此同時,給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F=8N,經(jīng)過一段時間,小物塊上到了離地面高為=2.4 m的平臺上。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,(g取10 m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8).問:
(1)物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間?
(2)若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時,立即撤去恒力F,計算小物塊還需經(jīng)過多少時間離開傳送帶以及離開時的速度?
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【題目】在用紙帶記錄物體運動信息的高一所有物理實驗中,讓電火花計時器打點與讓紙帶(隨物體)開運動,這兩個操作順序正確的是()
A. 先打點,再釋放紙帶
B. 先釋放紙帶,再打點
C. 釋放紙帶的同時打點
D. 不同的實驗要求不同
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【題目】如圖所示為一均勻薄壁U形管,左管上端封閉,右管上端開口且足夠長,管的橫截面積為S,內(nèi)裝有密度為ρ的液體.右管內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞擱在固定卡口上,卡口與左管上端等高,活塞與管壁間無摩擦且不漏氣。溫度為T。時,左、右管內(nèi)液面等高,兩管內(nèi)空氣柱(可視為理想氣體)長度均為L,壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)P0,重力加速度為g,現(xiàn)使左、右兩管溫度同時緩慢升高,在活塞離開卡口上升前,左右兩管液面保持不動.求:
(i)溫度升高到T1為多少時,右管活塞開始離開卡口上升;
(ii)溫度升高到T2為多少時,兩管液面高度差為L.
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【題目】單色細(xì)光束射到折射率n=的透明球表面,光束在過球心的平面內(nèi),入射角i=45°,經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后又經(jīng)內(nèi)表面反射一次,再經(jīng)球表面折射后射出的光線,如圖13-7-18所示(圖上已畫出入射光線和出射光線).
圖13-7-18
(1)在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向;
(2)求入射光線與出射光線之間的夾角α;
(3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情況與玻璃相仿,問哪種顏色光的α角最大,哪種顏色光的α角最?
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