（14分）1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題�，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，圖（乙）為俯視圖�；匦铀倨鞯暮诵牟糠譃閮蓚�D形盒，分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場，且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場的初速度不計。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

 

（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒時的速度大小v1；

（2）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D2盒后運(yùn)動的軌道半徑r1；

（3）求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t。

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)動能定理可得：             （2分）

解得            （1分）

（2）運(yùn)動過程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，所以            （3分）

解得          （1分）

（3）設(shè)質(zhì)子從靜止開始加速到出口處被加速了n圈，質(zhì)子在出口處的速度為v

根據(jù)動能定理可得：            （2分）

又知道，

解得          （3分）

因為           （1分）

得：          （1分）

考點(diǎn)：考查了回旋加速器的綜合應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

材料一：在現(xiàn)代物理學(xué)中，為了深入到原子核內(nèi)部，進(jìn)一步研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和相互作用的規(guī)律，人們用能量很高的帶電粒子去轟擊各種原子核，觀察它們的變化情況.早期制成的加速器就是利用高壓電源的電勢差來加速帶電粒子的.這種類型的加速器受到實際所能達(dá)到的電勢差的限制，粒子獲得的能量并不太高.1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋粒子加速器.如圖所示，下圖為回旋粒子加速器的工作原理圖，AA′間有一交變電場，在中心A0處有粒子源，以一定的初速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過一段時間到達(dá)A1時，在A1A1′處受到電場的加速，速率增加到v1.粒子以速率v1在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，又經(jīng)過一段時間，到達(dá)A2′，在A2′A2處粒子又一次受到電場的加速，速率增加到v2.如此繼續(xù)下去，每當(dāng)粒子運(yùn)動到AA′間時，速率都將一步一步地增大.

材料二：根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論觀點(diǎn)，相對論的質(zhì)量速率公式：m=

其中m0表示物體靜止時的質(zhì)量，m表示物體以速率v運(yùn)動時的質(zhì)量，c表示光速，若質(zhì)點(diǎn)的速率遠(yuǎn)小于光速，則m→m0，質(zhì)量保持不變，回到牛頓經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn).

根據(jù)以上材料回答問題：

(1)為了保證帶電粒子在回旋加速器中如圖所示的那樣不斷被加速，帶電粒子的運(yùn)動周期T1與交變電場的周期T2之間的關(guān)系為_____________.

(2)在20世紀(jì)30年代末發(fā)現(xiàn)，這種回旋加速器加速質(zhì)子時，最高能量僅能達(dá)到20 MeV，要想進(jìn)一步提高質(zhì)子的速度很困難，這是因為_________________________________________.

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