(16分)如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN上的O點(diǎn)向磁場中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。求：

⑴電場強(qiáng)度的大��；
⑵該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑；
⑶該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間。

⑴⑵⑶

解析試題分析：⑴粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點(diǎn)，接著恰好逆電場線勻減速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)速度為零再返回a點(diǎn)速度仍為v，再在磁場中運(yùn)動(dòng)一段3/4圓弧到c點(diǎn)，之后垂直電場線進(jìn)入電場作類平拋運(yùn)動(dòng)。

易知，
類平拋運(yùn)動(dòng)的垂直和平行電場方向的位移都為  ①
所以類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為     ②
又    ③
再者     ④
由①②③④可得     ⑤
⑵由平拋知識(shí)得
所以 或］，
則第五次過MN進(jìn)入磁場后的圓弧半徑
⑶粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為     ⑥
粒子在電場中的加速度為
粒子做直線運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為     ⑦
由②⑥⑦式求得粒子從出發(fā)到第五次到達(dá)O點(diǎn)所需時(shí)間
考點(diǎn)：本題主要考查了問題，屬于中檔偏低題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，下列說法中正確的是（   ）

A．在磁場中某確定位置，B與F成正比，與I、L的乘積成反比
B．一小段通電直導(dǎo)線在空間某處所受磁場力F=0，那么該處的B一定為零
C．一小段通電直導(dǎo)線放在B為零的位置，那么它受到磁場力F也一定為零
D．磁場中某處的B的方向跟電流在該處所受磁場力F的方向相同

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

質(zhì)子（m、e）和α粒子(4m、2e)以相同的速度垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中，它們?cè)诖怪庇诖艌龅钠矫鎯?nèi)都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期關(guān)系是：

A．Rp：Rα=1:2，Tp：Tα=1:2 B．Rp：Rα=2:1，Tp：Tα=1:2
C．Rp：Rα=1:2，Tp：Tα=2:1 D．Rp：Rα=1:4，Tp：Tα=1：4

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有一段彎成直角的金屬導(dǎo)線abc，且ab=bc=L，通有電流I. 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且與金屬導(dǎo)線所在平面垂直．則該通電導(dǎo)線受到的安培力大小為（     ）

A．0B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，O點(diǎn)有一粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內(nèi).在直線x=a與x=2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，與y軸正方向成60°角發(fā)射的粒子恰好垂直于磁場右邊界射出.不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(    )

A．粒子的速度大小為
B．粒子的速度大小為
C．與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長
D．與y軸正方向成90°角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角（0<θ<π）以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子（重力不計(jì)）．則下列說法正確的是（     ）

A．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短
B．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)
C．若θ一定，v越大，則粒子在離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)
D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，在一垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場中，有甲、乙兩個(gè)不同的帶電粒子（不計(jì)重力和兩粒子間的作用力），同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)O分別沿與x軸正方向成30o和60o的方向，以v1和v2的速度垂直于磁場方向射入磁場中，并同時(shí)到達(dá)x軸上的P點(diǎn)。則由此可得甲、乙兩粒子的比荷之比k1：k2和速率之比v1：v2分別為

A．2：1，2：B．1：2，：2C．2：1，：2D．1：2，2：

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，帶異種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)。a、b兩粒子的質(zhì)量之比為（　�。�

A．1：2 B．2：1 C．3：4 D．4：3

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如右圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場最高點(diǎn)P垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)以下說法正確的是(　　)

A．只要對(duì)著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上
B．對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不一定過圓心
C．對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時(shí)間也越長
D．只要速度滿足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

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