Question

16．用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的直徑．如圖所示，在ab的左側存在一個勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應強度大小隨時間的變化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＜0），則（　　）

• A． 圓環(huán)具有擴張的趨勢
• B． 圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流
• C． 圓環(huán)中感應電流的大小為$\frac{krS}{2ρ}$
• D． 圖中a、b兩點之間的電勢差U_AB=|$\frac{1}{4}$kπr²|

Answer 1

分析 由題意可知，磁通量減小，由楞次定律可判斷感應電流的方向；由法拉第電磁感應定律可得出感應電動勢；由閉合電路的歐姆定律可得出ab間的電勢差．

解答 解：A、由楞次定律的“來拒去留”可知，為了阻礙磁通量的減小，線圈有擴張的趨勢，故A正確；
B、磁通量向里減小，由楞次定律“增反減同”可知，線圈中的感應電流方向為順時針；故B錯誤；
C、由法拉第電磁感應定律可知，E=$\frac{△Bs}{2△t}$=$\frac{△Bπ{r}^{2}}{2△t}$=$\frac{1}{2}$kπr²，感應電流I=$\frac{ES}{4ρπr}$=$\frac{KSr}{4ρ}$，故C錯誤；
D、與閉合電路歐姆定律可知，ab兩點間的電勢差為$\frac{E}{2}$=|$\frac{1}{4}$kπr²|，故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查楞次定律及法拉第電磁感應定律的應用，注意正確應用楞次定律的兩種描述；同時還要注意求磁通量時，面積應為有效面積，本題中不能當作圓的面積來求，而是圓中含有磁通量的部分面積．