Question

19．一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路勻速運(yùn)動，突然一頭牛橫穿公路，于是駕駛員立即剎車，汽車停止后等了4s，待牛穿過公路，駕駛員立即啟動加速到原來的速度繼續(xù)行駛，設(shè)汽車剎車和起動時加速度的大小均為2m/s²，問：汽車因停車一共耽誤了多少時間？

Answer 1

分析 根據(jù)汽車勻加速和勻減速運(yùn)動的位移，求出此段過程勻速運(yùn)動的時間，結(jié)合勻加速和勻減速運(yùn)動的時間以及停止的時間，求出耽誤的時間．

解答 解：汽車勻加速和勻減速運(yùn)動的位移${x}_{1}={x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{400}{4}m=100m$，
該段過程勻速運(yùn)動的時間$t=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{200}{20}s=10s$，
勻加速和勻減速運(yùn)動的時間${t}_{1}={t}_{2}=\frac{v}{a}=\frac{20}{2}s=10s$，
則耽誤的時間△t=t₁+t₂+t₃-t=20+4-10s=14s．
答：汽車因停車一共耽誤了14s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，知道耽誤的時間等于實際運(yùn)動的時間減去這段過程勻速運(yùn)動的時間．