Question

在如圖所示電路中，直流發(fā)電機電動勢E=250 V，繞組電阻r=3 Ω,接有電阻R₁=R₂=1 Ω，裝有50只完全相同的電熱器，每只電熱器的額定電壓為200 V，額定功率為1 000 W，其他電阻不計，并且忽略電熱器電阻隨溫度的變化.問當(dāng)接通幾只電熱器時

(1)實際使用的電熱器都能正常工作？

(2)發(fā)電機輸出功率最大？

(3)電熱器組加熱物體最快？

Answer 1

（1）2只  （2）40只  （3）8只

解析：不計電熱器電阻隨溫度的變化，則每只電熱器的電阻R₀= Ω=40 Ω，每只電熱器的額定電流I₀= A=5 A.

(1)要使電熱器正常工作，必須使電熱器兩端的實際電壓等于額定電壓200 V，所以，干路電流

I== A=10 A

而每只電熱器額定電流為5 A，則電熱器的只數(shù)

n₁=只=2只.

(2)要使電源輸出功率最大，必須使外電阻等于內(nèi)電阻，由此可得電熱器總電阻為R=r-（R₁+R₂）=［3-（1+1）］ Ω=1 Ω

故有  n₂==只=40只.

(3)要使電熱器組加熱物體最快，就必須使電熱器組得到的電功率最大.這里，要注意到A、B兩點間得到最大功率的條件，相當(dāng)于R₁、R₂視為等效(電源)內(nèi)電阻.要使電熱器的總功率最大，必須使其總電阻為

R′=R₁+R₂+r=(1+1+3) Ω=5 Ω

所以n₃==只=8只.